Екілік сандардың қосымша және кері кодтары

Екілік сандардың қосымша және кері кодтары

Оң сандар тура, кері және қосымша кодтардың барлығында да бірдей болып, таңбасы 0 санымен белгіленетін сол санның екілік кодтары тізбегімен бейнеленеді.

Мысалдар: 10210 = 011001102 (тура) санының қосымша кері кодтарыда осы мәнге тең яғни, 10210 = 011001102  (кері), 10210 = 011001102 (қосымша).

Теріс сандар тура, кері және қосымша кодта әр түрлі болып бейнеленеді

Тура код.Таңба разрядына 1 цифры, ал санның мәндік бөлігінің разрядтарына сол санның абсолюттік шамасының екілік коды жазылады.

Мысалдар: -10210 санының тура коды: 10210 = 111001102 (тура)

Кері код сол санның абсолюттік шамасының екілік кодының барлық сандарының инверсиялануы арқылы, яғни таңбасымен қоса кері кодымен алмастыру арқылы, нөлдер – бірлермен, ал бірлер – нөлдермен алмастырылу жолымен шығады.

Мысалдар: -10210 саны үшін: 12710 =100110012 (кері)

Қосымша код алдыңғы алынған кері кодтың ең соңғы разрядына бірді қосу арқылы шығарылады.

Мысалдар: -10210 санының қосымша коды: 12710 =100110102 (қосымша)

Теріс ондық сандарды машинаға енгізген кезде ол автоматты түрде керінемесеқосымша екілік кодқа ауысады және осындай күйде сақталынады, жылжытылады және амалдар орындайды. Бұл сандарды машинадан шығарған кезде олар қайтадан теріс ондық санға түрлендіріледі.

Екілік сандармен қосымша кодтағы операциялар

Қосу және азайту

Көптеген компьютерлерде азайту амалы қолданылмайды. Оның орнына азайғыш пен азайтқыштың кері немесе қосымша кодтарын қосу амалы орындалады. Бұл арифметикалық-логикалық құрылғының құрылымын жеңілдетуге мүмкіндік береді.

Қосымша кодта қосу.Мұнда да кері кодта қарастырылған жағдайлардың бәрі де кездеседі.

1.А мен В оң сандар.Кері код үшін қарастырылған жоғарыдағы 1-ші жағдаймен бірдей.

2.А оң сан, ал В теріс сан және оның абсолюттік шамасы А-дан үлкен. Мысал келтірейік.

Ондық сан түрінде жазылуы: Екілік кодтар түрінде жазылуы:

[pic 1]

Қосымша кодта дұрыс нәтиже шықты. Тура кодқа ауыстырғанда нәтиженің сандық бөлігінің цифрлары кері кодтарға ауыстырылады және соңғы разрядына бір қосылады: 1 0000110 + 1 = 1 0000111= -710.

3.А оң сан, ал В теріс және абсолюттік шамасы бойынша А-дан кіші сан.Мысалдар келтірейік.

Ондық сан түрінде жазылуы: Екілік кодтар түрінде жазылуы:

[pic 2]

Қосымша кодта дұрыс нәтиже шықты. Таңба разрядынан тасымалданатын бірді компьютер алып тастайды.

4.А мен В теріс сандар.Мысал келтірейік.

Ондық сан түрінде жазылуы: Екілік кодтар түрінде жазылуы:

[pic 3]

Қосымша кодта дұрыс нәтиже шықты. Таңба разрядынан тасымалданатын бірді компьютер мұнда да алып тастайды.

Қосымша кодта разрядтық тордың толып кету жағдайлары кері кодтағы 5 және 6 жағдайларға ұқсас орындалады.

Кері кодта екілік сандармен операциялар

Қосу және азайту

Көптеген компьютерлерде азайту амалы қолданылмайды. Оның орнына азайғыш пен азайтқыштың кері немесе қосымша кодтарын қосу амалы орындалады. Бұл арифметикалық-логикалық құрылғының құрылымын жеңілдетуге мүмкіндік береді.