Дифференциальное и операторное управление

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра МСК

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Теория Управления»

Тема: Дифференциальное и операторное управление.

Студентка гр. 1681 Артемьева М.В.

Преподаватель Хомсков А.Е.

Санкт-Петербург

2022

Вариант 1

Цель работы

Найти передаточную функцию, характеристическое уравнение для заданной системы и освоить способ использования программы NI LabVIEW для вычисления корней характеристического уравнения и возможности их представления в виде графика.

Ход работы

Дана система, описанная дифференциальным уравнением:

a (d^3 y)/(dt^3 ) + b (d^2 y)/(dt^2 ) + c dy/dt + y = d dx/dt , где а = 2, b = 5, c = 6, d = 9

Получаем дифференциальное уравнение:

2 (d^3 y)/(dt^3 ) + 5 (d^2 y)/(dt^2 ) + 6 dy/dt + y = 9 dx/dt

Выполним замену:

р = d/dt => p2 = d^2/(dt^2 ) , p3 = d^3/(dt^3 )

Подставляем замену и получаем операторное уравнение:

(2p3 + 5p2 + 6р + 1) Y(р) = (9р) Х(р)

Преобразуем операторное уравнение в передаточную функцию:

W(p) = (Y(p))/(X(p)) = 9p/(2p3 + 5p2 + 6р + 1)

Приравниваем знаменатель к 0 и получаем из придаточной