9 сыныпта функция тақырыбын оқыту

2.3 9 сыныпта функция тақырыбын оқыту

9 сыныпқа арналған «Алгебра» оқулығында жаңа бағдарлама бойынша «Квадраттық функция» тақырыбына бір тарау бөлінген. Тарау 4 параграфтан тұрады. 1-ші параграф «Функция және олардың қасиеттері» деп аталып, 6-8 сыныптарда өтілген функцияларға шолу жасалады. 2-ші параграф «Квадрат үшмүше». Онда жалпы квадраттық үшмүше туралы мәліметтер беріледі. Осыдан кейін барып ғана «Квадраттық функция және оның графигі» деген параграф басталады. Параграф өз ішінде үш пунктке бөлінген және әр пунктен соң қайталау жаттығулары, бақылау сұрақтары мен тақырыпты меңгеруге арналған жаттығулар берілген.

«Функция және олардың қасиеттері» деп аталатын 1-ші параграфы «Функция.Функцияның анықталу аймағы мен мәндерінің аймағы» және «Функцияның қасиеттері» деген 2 пункттен тұрады.1-пунктте жалпы функция ұғымына анықтама береді. Бұдан кейін функцияның графигі, функцияның анықталу аймағы, мәндерінің аймағы туралы айтылады да, [pic 1][pic 2] функциялары мен олардың графиктеріне тоқталып өтеді. 2-пунктте аталған функциялардың қасиеттеріне жалпы шолу жасалады. Аталған функцияларды оқыту әдістемесі алдыңғы сыныптарда қарастырылып кеткендіктен де, бұл параграфқа тоқталмаймыз.

Квадраттың функция және оның графигі

«Квадраттық функция және оның графигі» тақырыбы 3 пункттен тұрады. 1-пунктте алдымен квадраттық функцияның анықтамасы беріледі. Одан кейін мысал келтіріліп, квадраттық функцияның дербес жағдай қарастырылады.

Анықтама. [pic 3][pic 4] (мұндағы х – тәуелсіз айнымалы, а,b және с – сандар және а≠0) түріндегі формуламен беруге болатын функцияны квадраттық функциясы деп атайды.

Квадраттық функцияны оқып – үйренуді ең алдымен дербес жағдай  [pic 5][pic 6] функциясынан бастайды. Біз [pic 7][pic 8] функциясын қарастырмаймыз, себебі 7-сынып бағдарламасы бойынша а=1, а>0, а<0 болған жағдайын толық қарастырып кеткенбіз. Сондықтан, квадраттың функцияны оқып – үйренуді 2-пункт «[pic 9][pic 10] және [pic 11][pic 12] функцияларының графиктері» тақырыбынан бастаймыз. Осы екі функция да квадраттық функцияны дербес жағдайы болып табылады.

[pic 13][pic 14]және [pic 15][pic 16] функцияларының графиктері.

«[pic 17][pic 18] және [pic 19][pic 20] функцияларының графиктері» тақырыбында алдымен мысалдар келтіріліп, сол мысалдар арқылы [pic 21][pic 22] және [pic 23][pic 24] функцияларының графиктері қорытылып шығарылады.

Тақырыпты оқыту мысалдар арқылы жүзеге асырылады.

«[pic 25][pic 26]және [pic 27][pic 28] функцияларының графиктері» тақырыбының «ядролық» материалы:

• [pic 29][pic 30] функциясының графигі;
• [pic 31][pic 32]функциясының графигі;
• [pic 33][pic 34]функциясының графигі.

Осы тақырыптың негізгі мәселелері:

• Берілген функциялардың графиктерін салу туралы түсініктерді тұжырымдау;
• Берілген функция графигін дұрыс сала білу және [pic 35][pic 36] немесе [pic 37][pic 38]  функциясының графигінен [pic 39][pic 40] функциясының графигін шығарып ала білу іскерлігі мен дағдысын қалыптастыру.

Жалпы алғанда, [pic 41][pic 42] функциясының графигі [pic 43][pic 44] функциясының графигінен у осінің бойымен (егер n > 0 болса) n бірлік жоғары қарай немесе (егер n < 0 болса) n бірлік төмен қарай параллель көшіру арқылы алуға болады. [pic 45][pic 46]  функциясының графигі [pic 47][pic 48] функциясының графигінен х осінің бойымен оңға қарай m бірлік (мұндағы m>0) немесе солға қарай m бірлік (мұндағы m<0) параллель көшіру арқылы алынады.