Теоремы в школьном курсе геометрии 7-9 классов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«ЛУГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО»

ИНСТИТУТ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по методике преподавания математики

на тему: «Теоремы в школьном курсе геометрии 7-9 классов»

Студентки 2 курса

специальность «Математика»

форма обучения заочная

Артемчук Зинаиды Юрьевны

Руководитель:

к.п.н., доцент кафедры

высшей математики и методики преподавания математики

Божко Вера Геннадиевна

Луганск – 2018

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3

РАЗДЕЛ 1. Теоретические основы изучения теорем в школьном курсе геометрии 7-9 классов...………………..…...…………………………………….5

1.1. Понятие теоремы, строение математических теорем ……………..…....…5

1.2. Методы доказательств математических теорем……………………..........13

1.3. Психологические особенности школьников 7-9 классов…………..…….18

РАЗДЕЛ 2. Методические особенности изучения  теорем в школьном курсе математики……………………………………………………………………….22

2.1. Этапы изучения теорем………………………………………………..……22

2.2. Различные методические подходы в преподавании теорем…………...…25

2.2.Конспект урока…………………………………………………………........31

ВЫВОДЫ………………………………………………………………………...37

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………40

ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………….42

ВВЕДЕНИЕ

В курсе школьной математики теоремы играют огромную роль. Они дают мощную базу для решения задач, тем самым помогая осваивать различные разделы курса.

Различные направления в методиках работы учителя при освоении теорем в школе приведены в разной литературе. Наряду с традиционными методами и подходами к изучению теорем, в последние годы заостряется внимание на исследовательской и творческой работе учеников, в результате которой ученикам предоставляется возможность строить новое знание, взяв за основу личный опыт. Это заложено в новых стандартах преподавания и является основой конструктивного обучения.

Методика изучения теорем в школе подразделяется на несколько аспектов:

1) актуализация знаний, которые будут необходимы в процессе доказательства теоремы и мотивация изучения теоремы;

2) работа над формулировкой теоремы, поиск и осуществление доказательства;

3) усвоение теоремы в процессе устного решения простых задач в одно действие;

4) закрепление изученного материала в ходе решения более сложных задач.

В процессе изучения теорем ученик в первую очередь должен усвоить формулировку теоремы и понять доказательство. Немаловажным является умение изложить доказательство устно и письменно, умение применять теорему к доказательствам других теорем или для решения задач.

Актуальность темы: зачастую школьники в процессе изучения теорем усваивают и запоминают их неудовлетворительно. Основная проблема заключается в заучивании учениками формулировок теорем и доказательств, испытывая при этом в дальнейшем затруднения в доказательствах в процессе изучения чертежей и обозначений. Ученик не различает смысла прямой и обратной теоремы, делает вывод, что обе теоремы выражают одинаковый смысл, и справедливость одной теоремы влечёт за собой справедливость другой.

Объектом исследования является процесс изучения геометрии в 7-9 классах в школе.