Понятие математической модели. Примеры математических моделей

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра открытых горных работ и электромеханики

Реферат

на тему: «Понятие математической модели. Примеры математических моделей»

Выполнил:

студент группы ЗГЭ - 15у

шифр: 15660

Коврижных Дмитрий Анатольевич

Проверил:

к.т.н. доцент Пугачева Э.Е.

Новокузнецк, 2018

Содержание

Введение                                                                                                            3

Понятие математической модели                                                                    4

Классификация математических моделей                                                                 6

Построение математических моделей                                                            9

Методы исследования математических моделей                                          11

Пример математической модели                                                                            14

Заключение                                                                                        16

Список использованной литературы                                                        17

Введение

При решении задач автоматизации часто приходится прибегать к моделированию. Это связанно с тем, что большинство технологических объектов являются сложными и исследовать реакцию этих объектов на те или иные объекты является достаточно дорогой операцией и поэтому прибегают к моделированию.

Различают три основных вида модели:

- математическая

- алгоритмическая

- физическая

Математическая модель может быть представлена в виде алгебраических систем, дифференциальных или систем дифференциальных уравнений.

Алгоритмическая модель - это последовательность действий и операций.

Физическая модель - это точная копия технологического объекта в увеличенном или уменьшенном масштабе.

В виду удобства работы наибольшее распространение при исследовании получила математическая модель.

Целью и объектом исследования служит математическая модель, а значит, в данной работе будет рассмотрена понятие и классификация математической модели и разобран её пример.

Понятие математической модели

Под математическим моделированием, в узком смысле слова, понимают описание в виде уравнений и неравенств реальных физических, химических, технологических, биологических, экономических и др. процессов. Для того чтобы использовать математические методы для анализа и синтеза различных процессов, необходимо уметь метод решения описать эти процессы на языке математики, то есть описать в виде системы уравнений и неравенств.

Как методология научных исследований математическое моделирование сочетает в себе опыт различных отраслей науки о природе и обществе, прикладной математики, информатики и системного программирования для решения фундаментальных проблем. Результатом разработок бывает систем метод решения, а математических моделей, которые описывают качественно разнородные закономерности функционирования объекта и его эволюцию в целом как сложной системы в различных условиях. По своей сути математическое моделирование - это метод решения сложных задач, поэтому исследования по математическому моделированию должны быть опережающими. Следует заранее разрабатывать новых новые методы, готовить кадры, умеющие со знанием дела применять эти знания и методы для решения новых практических задач.