Математическая статистика
Автор: anari • Сентябрь 27, 2018 • Контрольная работа • 765 Слов (4 Страниц) • 493 Просмотры
[pic 1]
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
[pic 2]
Кафедра высшей математики
Дисциплина: «Математика ч.2»
Расчетно-графическое задание
Тема: «Математическая статистика»
Выполнил: студент гр. ИТУ-13 __________ /Караваева А.О./ (подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент __________ /Шабаева М.Б./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2015
Задача 1.
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Выборка задана вариационным рядом:
k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
xk | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 | 63 |
mk | 2 | 11 | 4 | 13 | 6 | 15 | 8 | 17 | 10 | 19 | 12 | 21 | 14 | 23 | 16 | 25 | 18 | 27 | 20 | 29 |
Произвести группировку значений и по сгруппированному вариационному ряду построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму плотности.
Решение:
Вводим интервалы группировки:
[pic 6]
Для сгруппированного ряда значения равны серединам интервалов: , а частоты равны:[pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
Объем выборки Эмпирические вероятности равны:[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Накопленные вероятности:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
за [pic 30]
[pic 31]
Построим график для эмпирической функции распределения:
[pic 32]
Определяем эмпирические плотности:
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
Строим гистограмму:
[pic 40]
Задача 2.
Сгруппированный вариационный ряд задан серединами интервалов и соответствующими им частотами . Восстановить интервалы и оценить с помощью критерия Пирсона хи-квадрат согласие данных с нормальным распределением при уровне значимости Получить приближенную интервальную оценку для параметра с надежностью .[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
Интервал [pic 46] | 21-31 | 31-41 | 41-51 | 51-61 | 61-71 | 71-81 |
[pic 47] | 26 | 36 | 46 | 56 | 66 | 76 |
[pic 48] | 6 | 8 | 13 | 12 | 7 | 4 |
Решение:
...