Массалық кездейсоқ өлшемдердің сандық заңдылығы

Тәжірибелік жұмысы №1

Тақырыбы:  Массалық кездейсоқ өлшемдердің сандық заңдылығы. 

Жұмыстың мақсаты: Кездейсоқ жағдайдағы жаппай заңдылықтардың сапалылығы мен танысу. 

 № 1  тапсырма.

1) 10 ақ және 8 қара шарлар бар. Бір шарды аламыз. осы алған шарымыз ақ болу ықтималдылығы немесе қара болу ықтималдылығын тап.

2) «Студент» сөзінен ойша бір әріпті аламыз. Қандай  ықтималдылық, осы алынған әріп дауысты немесе дауыссыз болуы.

3) Екі өлшенген өлшемнің, бірінен қате кету ықтималдығын анықта.

4) Сауыттарда  а  ақ және в  қара шарлар қатар алынды барлық  шарлар. Қандай ықтималдық немене соңғы ақ болады: екінші қатар бойынша қара шар болады?

5) 4  тапсырмадан сауыттан екі шар алынады. Қандай ақтималдық шарлардың ақ болуы.

6) Қандай жағдайда толық топты қамтиды?

а) ату мақсатында: А -   тию, А  -   ұшып кету.

б) ату мақсатында: екі рет ату А – екеуіде тию, А – екеуі де тимейді.

в) үшбұрышты өлшеу уақиғасы: А  - бұрышты өлшегенде қателікпен өлшеу.

                                                        А  - бұрышты өлшегенде қатессіз өлшеу.

                                                        А  - екі бұрышты қателікпен өлшеу, біреуін –

                                                                қатесіз өлшеу.

7) Төменнен санау кезінде, керектісін қатынасына орнату:

а) тиынды лақтыру оқиғасы: А  - герб, А  - цифр.

б) екі тиынды лақтыру оқиғасы: А  - екі герб, А  - екі цифр, А  - бір герб және бір

цифр.

в) сүйек лақтыру оқиғасы: А  - 1 немесе 2 ұпай, А  - 2 немесе 3 ұпай, А  - 3 немесе 4 ұпай, А  - 4 немесе 5 ұпай, А  - 5 немесе 6 ұпай түсу ықтималдылығы.

8) 189 бетті кітап. Осы кітапттың бетін ойша алсақ, осы ашылған беттің нөмері 5 аяқталу ықтималдылығын анықтау.

 Методикалық түсініктеме:

Оқиғалардың келесі түрлері болады:

Кездейсоқ оқиға, егер тапсырманы орындау кезінде шарт орындалуы немесе          орындалмауы мүмкін.

Мүмкін емес оқиға, қандайда бір шар бойынша жүргізілмейтін(бір уақытта тию және тимеу, бір рет ату мақсатында) көрсетіледі.

Шынайы оқиға, іске асыру кез – келген тәжірбиеде .

Қарама – қарсы оқиға, бір – бірімен шектелетін (тию не тимеу, бір ату мақсатында).

Оқиғаның жиілігі және кездейсоқ оқиғаның негізгі көрсеткіштік ықтималдылығы.

Ықтималдықтың сапалық өлшеу объектісі басқару мүмкіндігін анықтау схемасын қатынаспен көрсетеміз.

Р(А) = M/N,                                (1.1)

Мындағы: М – бастапқы қолайлы сан;

                   N – бастапқы барлық сан тең болу мүмкіндігі шексіз;

                   P(A) – ықтималдық теориясы.

(1,1) формула бойынша тікелей есептеу мүмкін 0 ден 1 дейін сәйкес ықтималдық өзгереді.

0 ≤ Р(A) ≤ 1                                                (1..2)

Бірнеше  А  - оқиғасы қарама – қарсы оқиғаны А, ықтималдығы А  және А байланысты қатынасы.

[pic 1]                                        (1.3)

Ықтималдық қатынасына көмектеседі, А  және А  оқиғасы пайда болу мүмкіндігін теңестіреді.