Лекция по "Математике"
Автор: druk • Сентябрь 23, 2021 • Лекция • 592 Слов (3 Страниц) • 286 Просмотры
А= А матрицасының i-ші жолды және j ші бағанды сызып тастағанда шыққан ішкі матрицадан Мiꓥj деп белгілеп оның анықтауышын F(Miꓥj )деп белгілейміз. Бұл анықтауышты минер деп атаймыз,дәлірек айтқанда аij элементінің толықтауыш минеры деп атаймыз. Аij=(-1)i+j F(Miꓥj) санын А матрицасындағы аij элементінің алгебралық толықтауышы деп атаймыз. Сонда келесі санды аламыз[pic 1]
Fi(A)=a1i A1i +a2i A2i +…+ani Ani
(Әзірге F1 ,F2, …,Fn -әртүрлі таңдаулар!) Енді F1=Fi деп алып i-ді бекітіп аламыз.Сонда F функциясы 1-4 шарттарын қанағат қылатынын көрсетеміз.
- А матрицасының 1-ші және f-шы беттелсін.Сонда Мsi және Mfi минерларына тең емес барлық Mri минерларында бірдей екі жол кездееді.Индукциялы ұйғарымды ескере отырып F(A)=asi Asi+ati Ati=asi(-1)s+iF(Msi)+ati(-1)t+iF(Mti). Анықтауыш үшін S<t болсын.Сонда А матрицасының t-шы жолы Msi матрицасында f-1 жолда орналасады. Ал дәл сол жол Mti матрицсында S-шы жолда орналасады. Msi мен Mti матрицаларының қалған жолдары бірдей болды да бірдей ретпен орналасады.Сонда Mti матрицасының Msi матрицасына айналдыру үшін S-ші жолды (t-1) -ші жолғам көшіру керек,ал қалғандарының орындары ауыспайды. Ол үшін көрші жолдарды t-1-S рет орындарын ауыстыру керек. 2-ші қасиет бойынша F(Msi)=(-1)t-1-SF(Mti).Осыдан F(A)=asi[(-1)S+i+t-1-SF(Mti)+(-1)t+iF(Mti)]=asi(-1)i+t(-F(Mti))=0
- A=, A/= және A//=деп аламыз.Дәлелдеу керегі F(A)=F(A/)+F(A//).[pic 2][pic 3][pic 4]
А= А матрицасының i-ші жолды және j ші бағанды сызып тастағанда шыққан ішкі матрицадан Мiꓥj деп белгілеп оның анықтауышын F(Miꓥj )деп белгілейміз. Бұл анықтауышты минер деп атаймыз,дәлірек айтқанда аij элементінің толықтауыш минеры деп атаймыз. Аij=(-1)i+j F(Miꓥj) санын А матрицасындағы аij элементінің алгебралық толықтауышы деп атаймыз. Сонда келесі санды аламыз[pic 5]
Fi(A)=a1i A1i +a2i A2i +…+ani Ani
(Әзірге F1 ,F2, …,Fn -әртүрлі таңдаулар!) Енді F1=Fi деп алып i-ді бекітіп аламыз.Сонда F функциясы 1-4 шарттарын қанағат қылатынын көрсетеміз.
- А матрицасының 1-ші және f-шы беттелсін.Сонда Мsi және Mfi минерларына тең емес барлық Mri минерларында бірдей екі жол кездееді.Индукциялы ұйғарымды ескере отырып F(A)=asi Asi+ati Ati=asi(-1)s+iF(Msi)+ati(-1)t+iF(Mti). Анықтауыш үшін S<t болсын.Сонда А матрицасының t-шы жолы Msi матрицасында f-1 жолда орналасады. Ал дәл сол жол Mti матрицсында S-шы жолда орналасады. Msi мен Mti матрицаларының қалған жолдары бірдей болды да бірдей ретпен орналасады.Сонда Mti матрицасының Msi матрицасына айналдыру үшін S-ші жолды (t-1) -ші жолғам көшіру керек,ал қалғандарының орындары ауыспайды. Ол үшін көрші жолдарды t-1-S рет орындарын ауыстыру керек. 2-ші қасиет бойынша F(Msi)=(-1)t-1-SF(Mti).Осыдан F(A)=asi[(-1)S+i+t-1-SF(Mti)+(-1)t+iF(Mti)]=asi(-1)i+t(-F(Mti))=0
- A=, A/= және A//=деп аламыз.Дәлелдеу керегі F(A)=F(A/)+F(A//).[pic 6][pic 7][pic 8]
А= А матрицасының i-ші жолды және j ші бағанды сызып тастағанда шыққан ішкі матрицадан Мiꓥj деп белгілеп оның анықтауышын F(Miꓥj )деп белгілейміз. Бұл анықтауышты минер деп атаймыз,дәлірек айтқанда аij элементінің толықтауыш минеры деп атаймыз. Аij=(-1)i+j F(Miꓥj) санын А матрицасындағы аij элементінің алгебралық толықтауышы деп атаймыз. Сонда келесі санды аламыз[pic 9]
Fi(A)=a1i A1i +a2i A2i +…+ani Ani
(Әзірге F1 ,F2, …,Fn -әртүрлі таңдаулар!) Енді F1=Fi деп алып i-ді бекітіп аламыз.Сонда F функциясы 1-4 шарттарын қанағат қылатынын көрсетеміз.
...