Контрольная работа по «Методы оптимальных решений»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ.Н.И.ЛОБАЧЕВСКОГО»

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Контрольная работа

по дисциплине

«Методы оптимальных решений»

Вариант №7.

                                                                                         Выполнил:                                                                                                        Студент группы 35143-ээ-1к
Канаев Н.О.                                                                                                  Научный руководитель:
Троицкий Р.В.

Н.Новгород

2016 г.

1. Найти максимальный поток из t в s. Считать дуги — рёбрами, с весом обозначенным в левой их части .                                  

[pic 1]

1. t-5-1-s: 2
2. t-5-3-1-s: 1
3. t-3-s: 5
4. t-3-2-s: 2
5. t-4-2-s: 1

Итого: t-s: 11

[pic 2]

2. Выбрать оптимальную стратегию игры с природой по её платёжной матрице, по критериям Вальда, Гурвица, Сэвиджа, Лапласа, безудержного оптимиста, Байеса. Коэффициент оптимизма считать равным   2/3; вероятности стратегий природы по Байесу  - (0,2; 0,3; 0,25; 0,05; ?)                              

14 16 19 12 15

12 15 19 11 14

15 15 10 11 18

18 13 11 15 14

1. к. Вальда

[pic 3]

А1  14 16 19 12 15

А2  12 15 19 11 14

А3  15 15 10 11 18

А4  18 13 11 15 14

т.к. А1≥А2, получаем:

А1  14 16 19 12 15  12  – min aij[pic 4][pic 5]

А3  15 15 10 11 18  10  – min aij

А4  18 13 11 15 14  11  – min aij

Наибольшее значение из min aij - 12, значит оптимальной стратегией по к. Вальда является А1.

1. к. Гурвица + Вальда

А1  14 16 19 12 15  12 – min aij, 19 – max aij[pic 6][pic 7]

А3  15 15 10 11 18  10 – min aij, 18 – max aij

А4  18 13 11 15 14  11 – min aij, 18 – max aij