Контрольная работа по "Математическому методу"
Автор: 1rav2 • Апрель 23, 2019 • Контрольная работа • 1,964 Слов (8 Страниц) • 376 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ
КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КРАСНОЯРСКИЙ КОЛЛЕДЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
[pic 1]
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант №9
по дисциплине «Математические методы»
по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
Отделение: заочное | ||
Студент группы ЗПКС 1-16 |
| /Муминов Р.Т./ |
(дата, подпись) (фамилия, инициалы) | ||
Преподаватель | /Кетрова А.А./ | |
(дата, подпись) (фамилия, инициалы) |
Красноярск, 2019
Содержание
1. Задача №1 3
2. Задача №2 7
3. Задача №3 9
4. Задача №4 11
5. Задача №5 13
Литература 17
- Задача №1
Дана задача линейного программирования
[pic 2]
при ограничениях:
[pic 3]
Решить задачу симплексным методом при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
Пусть целевая функция стремится к максимуму. Запишем задачу в виде симплекс-таблицы:
Базис | X1 | X2 | X3 | X4 | Своб. члены | Симпл. отн. |
1 | 3 | -1 | 2 | 7 | 7 | |
2 | -1 | 2 | 1 | 1 | 0,5 | |
L | -3 | -2 | -1 | 1 | 0 |
Найдем базисное решение. Выберем в качестве ведущего первый столбец. Найдем симплексные отношения свободных членов к положительным элементам ведущего столбца: 7/1 = 7 и т.д. Наименьшее симплексное отношение (0,5) находится во второй строке, которая становится ведущей. На пересечении ведущей строки и ведущего столбца находится ведущий элемент a21 = 1. Пересчитываем таблицу методом Жордана – Гаусса: все элементы ведущей строки делим на ведущий элемент; все элементы ведущего столбца, кроме ведущего элемента, равны 0; остальные элементы пересчитываются по правилу прямоугольника. Например,
[pic 4]
Базис | X1 | X2 | X3 | X4 | Своб. члены | Симпл. отн. |
0 | 3,5 | -2 | 1,5 | 6,5 | 1,857 | |
X1 | 1 | -0,5 | 1 | 0,5 | 0,5 | |
L | 0 | -3,5 | 2 | 2,5 | 1,5 |
Выбираем в качестве ведущего второй столбец и далее поступаем аналогично.
Базис | X1 | X2 | X3 | X4 | Своб. члены |
X2 | 0 | 1 | -0,571 | 0,429 | 1,857 |
X1 | 1 | 0 | 0,714 | 0,714 | 1,429 |
L | 0 | 0 | 0 | 4 | 8 |
Базисное решение найдено. Оно является оптимальным, так как в последней строке все элементы неотрицательны. [pic 5]
[pic 6]
Максимальное значение целевой функции
[pic 7]
Пусть целевая функция стремится к минимуму. Вместо минимума функции L будем искать максимум функции
[pic 8]
...