Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи классическим методом

Введение.

Широкое применение переменного тока в электротехнике началось со времени решения задачи централизованного производства электрической энергии и ее передачи на значительные расстояния.

Передача и распределение энергии требуют по экономическим соображениям и по условиям безопасности применения различных напряжений: высокого – для передачи энергии и сравнительно низкого – для ее распределения потребителям.

В электроэнергетике применяются токи, являющиеся синусоидальными функциями времени, так как при несинусоидальных токах могут возникнуть нежелательные явления, такие как: увеличение потерь энергии, появление на отдельных участках цепи значительных напряжений и возникновение помех, влияющих на работу устройств электросвязи.

Для передачи информации (связь, радиовещание, телемеханика) также широко применяются синусоидальные токи. Передаваемая информация (сигнал) изменяет амплитуду, частоту или фазу тока.

Для расчетов электрических цепей с синусоидальными источниками применяются:

- метод контурных токов (МКТ);

- метод узловых потенциалов (напряжений) (МУП);

- метод эквивалентного генератора (МЭГ).

Задание.

Дана электрическая цепь, в которой действуют источники синусоидальной эдс [pic 1] и синусоидального тока [pic 2] (см. рисунок 3.1-3.10). Действующие значения эдс [pic 3]и тока источника тока [pic 4], а также начальные фазы [pic 5]приведены в таблице 3.2. Параметры электрической цепи приведены в таблицах 3.1,3.3.

Требуется:

1) записать уравнения по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах;

2) определить комплексные действующие значения токов во всех ветвях методом контурных токов и методом узловых потенциалов. Свести результаты расчетов в одну таблицу;

3) определить комплекс действующего значения тока в сопротивлении [pic 6] методом эквивалентного генератора (см. таблицу 3.3);

4) проверить  баланс комплексных мощностей в цепи;

5) записать мгновенные значения токов всех ветвей и построить график одного из токов  i([pic 7])

[pic 8]

Рисунок 1. Схема 3.5

Основная часть.

Дана электрическая цепь, в которой действуют источники синусоидальной эдс [pic 9] и синусоидального тока [pic 10]. Действующие значения эдс Ек  и тока источника тока Jк, а также начальные фазы ψек, ψiк приведены в таблице 1.

 Таблица 1        

1.Записать уравнения по законам Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах.