Контрольная работа по "Коммуникации"

ВАРИАНТ 13

1. Какому дискретному сигналу  соответствует - преобразование вида[pic 1][pic 2]

.[pic 3]

Решение.

Заданное выражение есть не что иное, как сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем  [pic 4].

В ЦОС такой сигнал называют убывающей дискретной экспонентой [1]:

[pic 5]

В нашем случае:

[pic 6].

График этого сигнала приведен на следующем рисунке.

[pic 7]

2. Передаточная функция дискретной цепи равна

[pic 8].

Изобразите структурную схему этой цепи и рассчитайте сигнал на выходе при подаче на вход сигнала, имеющего один отсчет, равный 1.

Решение.

Передаточная функция соответствует нерекурсивному фильтру третьего порядка, структурная схема которого имеет следующий вид.

[pic 9]

Считаем, что единичный отсчет поступает в момент времени [pic 10].

Значения сигнала на выходе схему будут следующие:

;[pic 11]

[pic 12];

[pic 13];

[pic 14];

[pic 15];

Сигнал на выходе отличен от нуля до тех пор, пока входной единичный отсчет не пройдет через все элементы задержки.

Выполним расчеты в программе MathCAD.

Зададим следующие параметры.

[pic 16]

[pic 17]

Для того, чтобы вычисления выполнялись одинаково для всех отсчетов, зададим предысторию входного сигнала (нулевые значения до единичного отсчета).

Сформируем входной вектор.

[pic 18]

[pic 19]

Далее найдем значения выходного сигнала, начиная с нулевого отсчета.

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Как видим, полученные значения совпадают с посчитанными ранее.

График выходного сигнала показан на следующем рисунке.

3. Найдите отсчеты выходного сигнала дискретной цепи, - изображение которой имеет вид:[pic 25][pic 23][pic 24]

[pic 26]

если [pic 27].

Решение.

В соответствии с приведенной структурой дискретной цепи, можно записать следующее уравнение связи входного и выходного сигналов: