Контрольная работа по "Сети и коммуникации"

Задание.

Задача 1. Рассчитать вероятность поступления точно [pic 1] вызовов за период опроса абонентских комплексов ЭАТС [pic 2]мксек при использовании 32-разрядного слова и интенсивности средней удельной абонентской нагрузки[pic 3] в час, где [pic 4], а [pic 5]. Расчёт проводить до четвёртой значащей цифры включительно.

Задача 2. Рассчитать математическое ожидание времени обработки данных одного слова сканирования состояния абонентских комплексов ЭАТС при интенсивности средней удельной абонентской нагрузки при следующих данных: [pic 6]МГц.

Расчёты проводить в соответствии с алгоритмом, изображённым на рисунке 1.

Решение

Решение задачи 1.

Расчёт проводится в предположении, что поток поступающих вызовов является простейшим, следовательно, можно реализовать распределение Пуассона:                

Где[pic 9] - искомая вероятность поступления точно [pic 10] вызовов, [pic 11] - средняя интенсивность абонентской нагрузки (количество вызовов в час), [pic 12] - период опроса абонентских комплексов ЭАТС в часах.

В соответствии с алгоритмом на рисунке 1, где обрабатываются два вызова, рассчитаем вероятность для значений [pic 13], [pic 14], [pic 15] и [pic 16].

Подставим в формулу (1.1) исходные значения:

[pic 17]мсек[pic 18]с[pic 19]час=[pic 20]час

[pic 21] вызовов в час

Рассчитываем:

[pic 22]

При [pic 23]:

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

В ответах сберегаем 5 цифр после запятой, чтобы иметь 4 значащих цифры после запятой.

Данные для других значений приведены в таблице 1.1.

Решение задачи 2.

Решение задачи 2 выполняется по следующей формуле:                

Где [pic 31] - искомое математическое ожидание, [pic 32]- вероятность наличия единицы в текущем разряде, [pic 33]- коэффициент, который для поиска первой единицы [pic 34], для поиска второй единицы [pic 35], для поиска третей единицы [pic 36], для четвёртой [pic 37], для пятой и последующей [pic 38]. Для удобства взвешенные коэффициенты поданы ниже в таблице 2.1.

Время обработки сигнала [pic 42] определяется из алгоритма, данного на рисунке 1. Считывание первого слова из точки сканирования АК, затем считывание предыдущего слова из ОЗУ – процедуры 1 и 2 – занимают по 48 тактов. Процедура 3 (сложение по модулю) занимает ровно 12 тактов. Процедура сложения по модулю 2 – процедура 4 – также занимает 12 тактов. Процедуры 5 и 6, которые устанавливают значение счётчика битов для логического сдвига влево занимают вместе 24 такта. Далее следует определение номера абонентского комплекса, которое реализуется в ходе процедур 7 и 8. Процедура 7 – поиск самой левой единицы (ПСЛЕ) – занимает 12 тактов. Затем выполняется процедура 8 – проверка наличия 1 переноса после выполнения последовательного сдвига, которая также занимает 12 тактов. Процедура 9 - формирование номера абонентского комплекса – занимает 60 тактов.