Кездейсоқ сандарды алу тәсілдері

Мазмұны

1. Кіріспе
2. Кездейсоқ сандарды алу тәсілдері
3. Жалған кездейсоқ сандар
4. Қорытынды
5. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

        Статистикалық модельдеу арқылы күрделі жүйелерді зерттеу кезінде кездейсоқ факторларды (кездейсоқ шамалардың, кездейсоқ оқиғалардың және кездейсоқ процестердің) есепке алынуына  көп көңіл бөлінеді. Кездейсоқ шаманың үлгісін моделдеу үшін оның тарату заңын білу қажет. Кез-келген заңға сәйкес бөлінген кездейсоқ сандардың кезектілігін алудың ең көп таралған тәсілі олардың [0,1] аралығында  бөлінген кездейсоқ сандардың бастапқы тізбегінен біртекті түрде қалыптастыруға негізделген әдіс болып табылады. Соңғы 50 жылда сандардың дәйектілігін алудың үш түбегейлі нұсқасы талқыланды, олар кейіннен статистикалық тест әдістерінде пайдаланылды:

- кездейсоқ сандардың кестелерін пайдалану;

- кездейсоқ сандардың физикалық генераторларын (датчиктерін) қолдану;

- программалық түрде компьютердің көмегімен (жалған кездейсоқ сандар).

        Кездейсоқ сандар кестесі. Өкінішке орай, кез-келген кестенің көлемі шекті болғандықтан, онымен күрделі есептеулерді әрқашан қолдану мүмкін емес. Біраз уақыттан кейін ол қайталауды қажет етуі мүмкін. Мұндай кестелерді құрастырған кезде, осы сандардың әрқайсысының  0; 1;...; 9 шамамен бірдей жиі және бір біріне тәуелсіз ықтималдылығы  pi = 0,1 болуына талап қойылады. Кездейсоқ сандардың жарияланған кестелерінің ең үлкені 1000 000 саннан тұрады. Кездейсоқ сандар кестелерін жазу оңай емес.  Ол арнайы статистикалық сынақтардың көмегімен мұқият тексерілуді талап етеді.

        Кездейсоқ сандар генераторы (датчигі). Бұл генераторлар кездейсоқ физикалық процестің нәтижелерін екілік сандарға түрлендіреді. Кездейсоқ физикалық процесс ретінде әдетте өз шуылдарын (кездейсоқ өзгеретін кернеу) пайдаланады. Негізгі кемшілік - бұл тұрақсыздық, белгілі бір бөлуден болжанбайтын ауытқулар (әдетте біркелкі). Сонымен қатар, қалыптасқан нөмірлердің сапасын тексеру қиын, кездейсоқ сандар ойнатылмайды (олар есінде болмаған жағдайда) және соның салдары ретінде кездейсоқ сәтсіздікті болдырмау үшін компьютердегі есептеуді қайталай алмайсыз. Нақты физикалық процестер әдетте күрделі, әрдайым болжанбайды, сондықтан физикалық процестерге негізделген кездейсоқ сандардың генераторларын қолдану өте қиын. Бұл жағдайда жалған кездейсоқ сандардың генераторлары пайдаланылады.

        Жалған кездейсоқ сандар генераторы – бір біріне тәуелсіз болатын элемент және белгілі бір қалыптастыру заңына бағынатын сандардың кезектілігін генерациялайтын алгоритм болып табылады. Ешқандай алгоритм толығымен кездейсоқ сандарды генерациялай алмайды, бірақ кездейсоқ сандардың кейбір қасиеттерін жақындатады. Шектеулі ресурстары бар кез келген жалған кездейсоқ сандар генераторы ерте ме, кеш пе бекітіледі. ЖКСГ циклінің ұзындығы генератордың өзіне байланысты және орта есеппен шамамен 2(n/2), мұндағы, n - биттердегі ішкі күйдің мөлшері. Егер ЖКСГ тым қысқа циклдердермен сәйкес келсе , мұндай генератор болжамды және жарамсыз болады.