Создание программного обеспечения для конечных приближенных методов решения простых дифференциальных уравнений первого порядка

             МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НАМАНГАНСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

ФАКУЛЬТЕТ: ИНФОРМАТИЗАЦИЯ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ

КАФЕДРА: ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИЙ        

 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

По предмету: идентификация, моделирование и оптимизация

Выполнил: ст. группы

Принял:

                        Наманган  

                        Практическая работы № 1

Тема: Создание программного обеспечения для конечных приближенных методов решения простых дифференциальных уравнений первого порядка.

Теоретические данные по простым дифференциальным уравнениям.

Известно, что часто при решении практических вопросов изначально его математическая модель формируется на основе физических, механических, химических и других законов. Математическая модель состоит в основном из алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений. А простые дифференциальные уравнения - это три способа решения многих инженерных задач. Поэтому очень важно найти решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие определенным условиям.

Дифференциальные уравнения делятся на два основных класса: обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения с частными производными.

Мы остановимся более подробно после дифференциальных уравнений с частными производными.

В простых дифференциальных уравнениях участвует только одна функция, зависящая от переменной, и ее производные, то есть

f(x, y, y',...,y(n))=0(1)

(1) порядок большинства yu=ori производных, участвующих в уравнении, называется порядком дифференциальных уравнений. Если уравнение линейно по отношению к функции трассировки и ее производным, оно называется линейным дифференциальным уравнением.

В качестве общего решения дифференциального уравнения говорят, что x и n равны c1, c2, которые преобразуют его в

уравнение..., cn считается необязательной функцией без изменений. Общее решение уравнения (1) (X,c1, EQ2)...,cn) состоит из видимых функций. Если c1, c2,..., когда переменным cn заданы определенные значения, частное решение генерируется из общего решения. C1, c2, чтобы найти частное решение..., cn должен определить соответствующие значения переменных. Для этого нам нужны дополнительные условия, которые будут удовлетворять решению. Если дифференциальное уравнение n-го порядка, то для нахождения единственного частного решения необходимы те же дополнительные условия. В частности, общее решение порядкового уравнения f(должно быть задано, y') = 0 равно 1, для нахождения переменной S в x(x, y) = 1, для нахождения дополнительного условия Y достаточно.