Стандартные шкалы как инструмент интерпретации результатов психологического тестирования

Стандартные шкалы как инструмент интерпретации

 результатов психологического тестирования.

Понятие о стандартной шкале.

Нормативное измерение в шкале интервалов.

СтандАртная шкала — шкала, используемая для перехода от сырых тестовых показателей к нормативным на основе эмпирически полученного распределения в выборке стандартизации. Основная цель такого перехода — привести результаты к единой системе отсчёта, обладающей свойствами интервальной шкалы, что позволяет корректно интерпретировать величину различий между баллами и применять параметрические методы статистического анализа.

Если полученное на репрезентативной выборке стандартизации эмпирическое распределение близко к нормальному, то используются нормированные шкалы, прежде всего Z-шкала Р. Фишера и её производные. Однако абсолютно нормальное распределение является скорее теоретическим идеалом, и реальные эмпирические распределения обычно несколько отличаются от него (бывают асимметричными, уплощёнными, бимодальными и т. п.). Поэтому разработан ряд способов преобразования сырых показателей в стандартную шкалу при «неидеальных» (отличающихся от нормального) эмпирических распределениях.

Наиболее простым способом преобразования сырых показателей в стандартную шкалу в случаях, когда тестируемый показатель не соответствует в полной мере гауссову распределению, являются процентили. Шкала процентилей впервые была применена Ф. Гальтоном (1885). Процентиль отражает значение индивидуального показателя через процент протестированных из нормативной группы, получивших сырой балл такой же или ниже по сравнению с данным испытуемым. Процентильные границы часто используются для определения крайних групп – «низкой» и «высокой» – на шкале тестовых баллов (по 25 или 33 % от нормативной выборки). 50-й процентиль соответствует медиане – показателю центральной тенденции.

Несмотря на простоту определения и наглядность представления, процентили имеют ряд существенных недостатков и ограничений:

1. ) поскольку представляют собой значения порядковой шкалы, процентили непригодны для многих процедур статистического анализа (например, для вычисления среднего арифметического по нескольким шкалам); 2)  поскольку распределение процентилей по своей природе равномерное (прямоугольное), при наложении его на данные, близкие к нормальному распределению, могут быть сильные искажения результатов: в середине распределения небольшие отклонения от среднего будут процентилями увеличиваться, а значительные отклонения на краях кривой – неадекватно сжиматься. По сути, процентили отражают ранговую позицию каждого испытуемого в выборке и неспособны выразить величину различий между тестовыми баллами. Поэтому в большинстве случаев шкала процентилей имеет вспомогательное значение и служит промежуточным звеном для перевода сырых баллов в стандартизированные.

Более совершенные способы преобразования сырых показателей в стандартную шкалу выражают тестовый балл в единицах среднего значения и стандартного отклонения («расстояния от среднего»), что позволяет соотносить не только результаты отдельных испытуемых, но и показатели конкретного испытуемого по разным тестам. Такие шкалы, в отличие от процентилей, обладают свойствами интервальной шкалы: равные интервалы по шкале соответствуют равным различиям в измеряемом свойстве, что даёт возможность корректно вычислять средние значения, дисперсии и использовать параметрические критерии.

Стандартные показатели могут быть получены с помощью линейных и нелинейных способов преобразования. Специфика стандартных показателей, полученных путём линейного преобразования, заключается в том, что они воспроизводят все особенности распределения сырых баллов. Нелинейный способ преобразования призван подогнать отличающееся от нормального эмпирическое распределение к типу нормальной кривой.

Классическим вариантом линейного преобразования является Z-показатель, отражающий расположение тестового балла конкретного испытуемого в единицах стандартного отклонения относительно среднего значения (выше или ниже). Z-оценка непосредственно выражает расстояние от среднего в сигмах; если исходное распределение близко к нормальному, то каждому значению Z соответствует строго определённый процент случаев в популяции, что позволяет интерпретировать результат в терминах вероятности. Однако для практического применения Z-шкала не совсем удобна, т. к. имеет малое количество градаций (от –4 до +4), использует отрицательные значения, оперирует дробными (конкретный результат редко бывает целым числом) либо округлёнными значениями Z-оценок, что снижает дифференцирующие возможности теста. Поэтому на практике обычно применяются вторичные линейные преобразования Z-показателя, при которых сохраняются все особенности исходного эмпирического распределения, но уже без перечисленных недостатков.