Бас жинақ және таңдама

Тақырып: «Бас жинақ және таңдама»

Сабақтың мақсаты: Вариациялық қатарлар ұғымымен таныстыру, вариациялық қатарлардың сандық сипаттамаларын табуды үйрету.

Міндеті: алған білімді пайдалана білуге машықтандыру.

Жоспар:

1. Вариациялық қатарлар.

2. Вариациялық қатарлардың сандық сипаттамалары.

3. Эмпирикалық үлестірім функциясы және оның графигі.

1. Вариациялық қатар — белгінің өзгеруіне қарай орналастырылған сан арқылы берілген өрнек. Вариациялық қатар деп - қарастырылған жиынтықтағы бірліктердің орналасу заңнамасын көрсететін сандар қатары. Берілген жиынтықта жекеленген варианттар қанша рет кездесетінін көрсететін санды жиілік немесе вариант салмағы деп атайды. Оны р немесе f әріптерімен белгілейміз. Жиіліктің мөлшері берілген жиынтықтың көлеміне тең. [pic 1] мұндағы [pic 2] - вариациялық қатардың жиілігі, n - іріктелген жиынтықтық көлемі. Вариациялық қатарды табу үшін ең алдымен оның классын анықтау керек, екінші интервалын немесе жиынтықтың минимальды вариантынан максимальды вариантқа дейінгі аралығын анықтайды. Класстық интервалдың ұзындығы жиынтықтың максимальды варианты мен минимальды вариантының айырмасының топ санының қатынасына теңдігімен (К) анықталады:

[pic 3]

[pic 4] - класстық интервалдың ұзындығы, [pic 5] - жиынтықтың максимальды варианты, [pic 6] - жиынтықтын минимальды варианты. Класстың оптимальді санын 1.1 кесте арқылы табамыз:

Вариациялық қатар құру үшін:

Варианттың лимитін немесе нақты минимальды және максимальды мәнін табу.

Класстық интервалдың көлемін табу.

Класстар құру. Қарастырылған белгінің минимальды мәніне класстық интервалдың көлемін максимум енгенге дейін қосып отыру. Жоғарғы шектеулер кластарының мөлшерін азайту, белгіні өлшегендегі дәлме-дәл мәнін табу, мысалы 1, 0,1, 0,01 және т.б. кластардың қажетті шегіне жетеді.

Орталық класстың көлемін анықтау. Олар берілген төменгі шектеулердің және келесі кластардың жартылай мәніне тең, сондай-ақ берілген кластардың төменгі шектеулеріне кластық интервалдың жартысын қосуға болады.

Класс бойынша вариантты тасымалдау. Бұл үшін төрт графадан тұратын және класс санының бағандарымен тең кесте құрамыз. Бірінші графада - класс шектеулері, екіншісінде- класс орталықтары, үшіншісінде - әртүрлі шартты белгілер жиілігін есепке алу, төртіншісінде - әрбір класта кездесетін вариант жиілігі (3 графадағыдай сандық бейнеленуі) беріледі.

Ірі іріктеу жүргізген кезде келесі жиілік шифрын қолданған ыңғайлы.

[pic 7]

Егер вариант класын (w) бір қатарға, ал жиілікті басқа қатарға жазсақ, классты немесе жиілікті бейнелейтін екі қатар санды вариациялық қатар пайда болады. Вариациялық қатарда өзінің белгілі заңнамасы болады. Шеткі вариациялар аз санды болып келеді, ал ортаңғы қатарға жақындай келе вариация жиілігі жоғарылайды. Ортаңғы вариациялы қатарда немесе бір вариацияға жақын вариацияда жиілік саны көп кездессе ол модальді вариация деп аталады. Графикпен бейнеленген вариациялық қатар жиілік диаграммасын көрсетеді. Интервалсыз вариациялық қатардың графигін құрғанда абсцисс өсінде класс мәндері, ал ординат өсінде жиілік белгіленеді. Абсцисс өсіндегі перпендикуляр ұзындығы, класстың жиілігіне сәйкес келеді. Перпендикуляр ұзындықтарын түзу сызықтармен жалғау арқылы көпбұрышты геометриялық фигура аламыз. Вариациялық қатарға график құрғанда координациялық өстеріндегі маштапқа үлкен мән беру керек.Вариациялық қисықтың ұзындығы оған 5:8 қатынаста болу керек.Бұл ережелерді сақтамаған жағдайда кері мәнге әкеп соғады.