Методы принятия управленческих решений

Задание №1

Для сушки двух видов древесных плит А и В используются два типа сушильных камер. При производстве древесной плиты вида А сушильная камера первого типа используется в течении 3 часа, сушильная камера второго типа – 2 часа.

Для производства древесной плиты вида В сушильная камера первого типа используется в течение 3 часа, сушильная камера второго типа – 1 часа.

На изготовление всех изделий предприятие может использовать сушильную камеру первого типа не более чем 60 часов, сушильную камеру второго типа не более чем 50 часов.

Прибыль от реализации единицы древесной плиты вида А составляет 8 денежные единицы, а вида В – 4 денежные единицы.

Составить план производства древесных плит А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Решение:

Введем переменные

x_1,x_2- оптимальное количество изготовляемых древесных плит

Причем x_1,x_2≥0;целые

Тогда целевая функция (значение прибыли)

F(x)=8x_1+4x_2→max

Ограничения по сушильным камерам запишутся:

3x_1+3x_2≤60

2x_1+x_2≤50

Решим задачу с помощью MS Excel «Поиск решения»

В результате мы получили решение:

Оптимальный план выпуска изделий:

«А» - 20 шт., «В» - 0 шт., Максимальное значение прибыли F=160

Задание № 2

Альтернативы Варианты ситуации развития событий

S1 S1 S1

A1 110 140 120

A2 200 50 100

A3 150 100 180

Вероятность 0,25 0,45 0,3

Коэффициент оптимизма μ= 0,35; μ= 0,8.

Решение:

Критерий Вальда

По критерию Вальда выберем в каждой строке минимальное значение.

Для первой стратегии

k_Вальда=min{110;140,120}=110

Среди вычисленных значений для всех стратегий выберем максимальное значение

k_Вальда=max{110;50;100}=110

По критерию Вальда следует выбирать стратегию A_1

Критерий максимакса

Выберем максимальное значение среди значений для первой стратегии

k_MaxMax=max{110;140,120}=140

Среди вычисленных значений для всех стратегий выберем максимальное значение

k_МaxMax=max{140;200;180}=200

По критерию Максимакса следует выбирать стратегию A_2

Критерий Сэвиджа.

Для этого построим матрицу сожалений. Сначала найдем максимальные значения столбцах.

Альтернативы Варианты ситуации развития событий

S1 S2 S3

А1 110 140 120

А2 200 50 100