Задачи по "Менеджменту"
Автор: Neshina2103 • Декабрь 11, 2018 • Задача • 1,992 Слов (8 Страниц) • 1,259 Просмотры
Задача №1.
Имеются данные о росте акций двух предприятий за 10 месяцев.
Периоды | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Акции А | 100 | 120 | 150 | 200 | 270 | 320 | 330 | 335 | 350 | 340 |
Акции Б | 100 | 104 | 110 | 115 | 120 | 160 | 190 | 240 | 300 | 360 |
Используя показатели вариаций, оцените доходность и риск.
Постройте график динамики акций предприятий А и Б.
Какие акции вы бы купили?
Решение:
[pic 1]
- Рассчитаем ожидаемую доходность для каждой акции как среднеарифметическое выборки
[pic 2]
Где Хi – значения признака, n – количество признаков.
=(100+120+150+200+270+320+330+335+350+340)/10=251,5[pic 3]
=(100+104+110+115+120+160+190+240+300+360)/10=179,9[pic 4]
- Рассчитаем стандартное отклонение доходности для каждой акции по формуле для выборки из генеральной совокупности данных.
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
- Рассчитаем коэффициент вариации доходности
CVA= 99,4/251,5=0,4
CVБ=91,8/179,9=0,5
Итак, ожидаемая доходность акций предприятия А превышает доходность акций предприятия Б в 1,4 раза (251,5/179,9), однако и риск инвестирования в них больше в 1,08 раза (99,4/91,8). Следовательно, акции предприятия Б являются более предпочтительными для включения в портфель, поскольку обладают лучшим соотношением риск/доходность.
Задача №2.
Имеются данные о доходах 4 инвестиционных альтернативных проектов при различном состоянии экономики.
Состояние экономики | Вероятность состояния | Доходность инвестиционных проектов (проценты) | |||
№1 | №2 | №3 | №4 | ||
Глубокий кризис | 0,1 | -4 | -3 | -6 | -1 |
Стагнация | 0,15 | 5 | 6 | 4 | 3 |
Небольшой подъем | 0,35 | 12 | 15 | 16 | 14 |
Средний рост | 0,25 | 18 | 19 | 20 | 21 |
Высокий рост | 0,15 | 26 | 28 | 30 | 29 |
По этим данным, используя показатели вариации, выберите один проект по критерию рискованности и доходности. Результат поясните.
Решение:
- На первом этапе рассчитываем ожидаемую доходность активов проектов с помощью формулы
[pic 11]
где - один из возможных исходов,[pic 12]
- вероятность наступления исхода і,[pic 13]
- общее число возможных исходов.[pic 14]
=0,1*(-4) + 0,15*5 + 0,35*12+0,25*18+0,15*26=-0,4+0,75+4,2+4,5+3,9=12,95[pic 15]
=0,1*(-3)+0,15*6+0,35*15+0,25*19+0,15*28=-0,3+0,9+5,25+4,75+4,2=14,8[pic 16]
=0,1*(-6)+0,15*4+0,35*16+0,25*20+0,15*30=-0,6+0,6+5,6+5+4,5=15,1[pic 17]
=0,1*(-1)+0,15*3+0,35*14+0,25*21+0,15*29=-0,1+0,45+4,9+5,25+4,35=14,85[pic 18]
- На втором этапе рассчитываем стандартное отклонение активов проектов с помощь формулы
[pic 19]
=√0,1(-4-12,95)2+0,15(5-12,95)2+0,35(12-12,95)2+0,25(18-12,95)2+0,15(26-12,95)2=8,39 [pic 20]
=√0,1(-3-14,8)2+0,15(6-14,8)2+0,35(15-14,8)2+0,25(19-14,8)2+0,15(28-14,8)2=8,59[pic 21]
=√0,1(-6-15,1)2+0,15(4-15,1)2+0,35(16-15,1)2+0,25(20-15,1)2+0,15(30-15,1)2=10,13[pic 22]
...