Моделирование временных характеристик динамической системы с обратной связью

КЫРГЫЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И. РАЗЗАКОВА

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра «Автоматическое управление»

ОТЧЕТ

По дисциплине:

«Моделирование»

 Лабораторная работа

Выполнил: Асанов ЫрыскелдиУТС- 2-21

                                                           Проверил: Кожекова Г.А.

Бишкек 2024

Тема: «Моделирование временных характеристик динамической системы с обратной связью.

1. Дайте определение передаточной функции.

Передаточная функция (ПФ) — это математическое описание динамики линейной системы, которое связывает её выходную величину с входной в области частот. Она представляется как отношение Лапласовских преобразований выходного сигнала к входному при нулевых начальных условиях.

В общем виде передаточная функция H(s)H(s)H(s) для системы с входом X(s)X(s)X(s) и выходом Y(s)Y(s)Y(s) может быть записана как:

H(s)=Y(s)X(s)H(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}H(s)=X(s)Y(s)​

где sss — комплексная переменная, Y(s)Y(s)Y(s) — Лапласово преобразование выхода, X(s)X(s)X(s) — Лапласово преобразование входа.

Передаточная функция позволяет анализировать и проектировать системы в частотной области, используя такие параметры, как частотные характеристики и устойчивость системы.

Поясните назначение элементов структурных схем: функционального блока; узла; сумматора.

Элементы структурных схем, такие как функциональные блоки, узлы и сумматоры, играют ключевую роль в моделировании и анализе динамических систем. Вот их назначение:

1. Функциональный блок:

• Назначение: Функциональный блок выполняет определённую математическую операцию или функцию над входными сигналами. Это может быть, например, дифференцирование, интегрирование, умножение или другие операции, соответствующие физическому или математическому поведению части системы. Он преобразует входные данные в выходные по заданному алгоритму.
• Пример: В контексте передаточных функций функциональный блок может быть представлен системой, реализующей передаточную функцию, такую как усилитель, фильтр или другая линейная система.

1. Узел:

• Назначение: Узел служит точкой соединения различных сигналов в схеме. Он может соединять несколько элементов (например, функциональных блоков или сумматоров) и передавать на них сигналы. В узле обычно не производится никаких математических операций, это просто точка пересечения или объединения потоков сигналов.
• Пример: Узел может быть точкой, где несколько сигналов, например, от разных источников, соединяются и передаются в дальнейшие элементы схемы.

1. Сумматор:

• Назначение: Сумматор выполняет операцию сложения (или вычитания) нескольких входных сигналов. В большинстве случаев он используется для объединения сигналов с разными знаками или весами, что позволяет моделировать системы с обратной связью или компенсировать какие-то воздействия.
• Пример: В регуляторах или в системах с отрицательной обратной связью сумматор может использоваться для вычитания обратной связи из сигнала на входе системы, что позволяет регулировать её поведение.

Вместе эти элементы позволяют строить и анализировать структурные схемы, которые моделируют поведение различных типов динамических систем.

[pic 1]
[pic 2]

Вопросы текущего контроля знаний

3. Раскройте понятия обратной связи.

Обратная связь в динамической системе — это механизм, при котором часть выходного сигнала возвращается на вход системы для коррекции её поведения. Этот процесс важен для управления динамическими системами и обеспечивает их стабильную и управляемую работу.

Принцип работы обратной связи: