Нелинейная аппроксимация вольтамперной характеристики диода

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВО «АНГАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

ОТЧЁТ О

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

по дисциплине: Математическое моделирование

устройств промышленной электроники

тема: «Нелинейная аппроксимация вольтамперной

характеристики диода»

Выполнил:

студент гр. ЭН-17-1                 Н. О. Зангеев

Проверил:

к.т.н., доцент каф. ПЭ и ИИТ                 А. Д. Пудалов

Ангарск 2020

Цель работы

Освоить применение методов аппроксимации для нахождения параметров нелинейной математической модели полупроводникового диода.

Задание к лабораторной работе

1. По данным, полученным экспериментальным путем (значения [pic 1] тока и напряжения [pic 2] на диоде), построить прямую ветвь вольтамперной характеристики (ВАХ) диода. Аппроксимировать ВАХ кубическим сплайном, используя встроенные функции программного пакета MathCAD.

2. Аппроксимировать экспериментально построенную ВАХ диода нелинейной математической моделью вида: [pic 3] с помощью метода выбранных точек (МВТ) и определить следующие параметры:

– сопротивление базы диода[pic 4];

– коэффициент неидеальности диода [pic 5];

– обратный ток диода [pic 6].

Построить графики экспериментальной и аппроксимированной ВАХ. Произвести оценку погрешности аппроксимации, методом среднеквадратичного отклонения, либо среднемодульного отклонения.

3. Аппроксимировать экспериментально построенную ВАХ диода нелинейной математической моделью с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и определить те же параметры, что и в пункте 2. Построить графики экспериментальной и аппроксимированной ВАХ. Произвести оценку погрешности аппроксимации, методом среднеквадратичного отклонения, либо среднемодульного отклонения.

4. Сравнить полученные результаты и сделать выводы.

Решение

Значение ВАХ диода представлены в таблице №1. Которые были прочитаны из файла в MathCAD-е с помощью следующей команды:

[pic 7]

где         в кавычках указывается путь к файлу и его имя.

Таблица №1 – Значения ВАХ диода

Были аппроксимированы эти значения 3 способами.

1. Первый способ это – кубический сплайн который вызывается следующей командой:

[pic 8]

Так же зададим интерполяцию по следующей командой:

[pic 9]

Построили график ВАХ диода при помощи кубического сплайна, который представлен на следующем рисунке 1:

...