Синтез модального регулятора с наблюдающим устройством в системе Matlab

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА № 31

ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА

Санкт-Петербург 2020

Оглавление

Цель работы        3

Передаточная функция (19 вариант):        3

Теоретическая справка        3

Ход работы        8

1. Исследование системы на устойчивость, управляемость и наблюдаемость        8

1.1. Исследование системы на устойчивость        8

1.2. Исследование системы на управляемость        9

1.3. Исследование системы на наблюдаемость        10

2. Исследование системы с модальным регулятором и наблюдателем.        10

2.1 Форма Ньютона        10

2.2 Форма Баттерсворта        12

3. Системы с регулятором и наблюдателем        14

3.1. Система с регулятором и наблюдателем полного порядка        14

3.2. Скорость наблюдателя равна скорости регулятора:        16

3.3. Скорость наблюдателя в четыре раза больше скорости регулятора:        16

4. Исследование системы при наличии шумов измерений        17

4.1. Система с помехами с величиной дисперсии var=0.1        18

4.2. Система с помехами с величиной дисперсии var=0.001        19

4.3. Система с помехами с величиной дисперсии var=0.000025        20

Заключение        20

Цель работы

Синтез модального регулятора и наблюдателя полного порядка. Подбор параметров замкнутой системы, обеспечивающих заданные критерии качества. Исследование переходных процессов системы автоматического управления при наличии выходных шумов. Представить исходную систему в пространстве состояний. Исследовать устойчивость, управляемость и наблюдаемость системы. Спроектировать модальный регулятор и наблюдатель полного порядка. Собрать в Matlab Simulink схему замкнутой системы с регулятором и наблюдателем. Обеспечить выполнение заданных критериев качества в замкнутой системе. Исследовать переходные процессы в замкнутой системе при наличии шумов измерений.

Передаточная функция (19 вариант):

[pic 1]

Теоретическая справка

Модальное управление

Рассмотрим САУ, описываемую линейным дифференциальным уравнением в операторной форме:

[pic 2]

Общее решение этого линейного неоднородного дифференциального уравнения ищется в виде двух слагаемых:

[pic 3]

где yB – вынужденное и yСB – свободное движение системы.

Вынужденная составляющая решения находится из исходного дифференциального уравнения приравниванием к нулю всех производных в левой и правой частях уравнения, так что при установившемся значении входного сигнала uуст получаем: