Синтез линейного регулятора

Министерство образования республики Беларусь

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Институт информационных технологий

Специальность ПЭ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

По дисциплине «Расчёт и проектирование привода»

Вариант №3

Выполнил:

Студент-заочник 3 курса

Проверил:

Свито И. Л.

Минск, 2022

Контрольная работа № 1 «Синтез линейного регулятора»

Вариант №3

Цель работы: синтезировать линейный регулятор, обеспечивающий заданные показатели качества, разработать электрические схемы, реализующие проектируемый электропривод.

Исходные данные:

Максимальная скорость изменения задающего воздействия ; Максимальное ускорение изменения задающего воздействия ;[pic 1][pic 2][pic 3]

Максимальная допустимая ошибка отслеживания задающего воздействия [pic 4]

Максимально допустимый показатель колебательности [pic 5]

Момент инерции механизма [pic 6]

Коэффициент редукции [pic 7]

Узлы: КУ, ЦАП, ЦСУ, PC;

Двигатель ДП-50-60:

Номинальное напряжение [pic 8]

Номинальная мощность [pic 9]

Номинальный момент двигателя [pic 10]

Номинальный ток [pic 11]

КПД  [pic 12]

Момент инерции двигателя  [pic 13]

Скорость вращения двигателя [pic 14]

[pic 15]

Исходная схема следящего электропривода показана на рисунке 1.

[pic 16]

Рисунок 1 – Исходная схема следящего электропривода

1. Приведём момент инерции нагрузки к валу двигателя:

[pic 17]

2. Найдём динамические параметры двигателя (электромагнитную Т и электромеханическую [pic 18] постоянные времени, моментную постоянную [pic 19]) с учетом приведенного момента инерции нагрузки:

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

3. Рассчитаем коэффициент передачи  и желаемую постоянную времени  широтно-импульсного преобразователя, определим частоту широтно-модулированного сигнала .[pic 27][pic 28][pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

4. На основании функциональной схемы, сделанных расчётов и исходных данных изобразим структурную схему рассчитываемой АСУЭП. Цифро-аналоговый преобразователь будем считать пропорциональным звеном с коэффициентом  .Так как , то передаточная функция электродвигателя постоянного тока определяется следующим выражением:[pic 34][pic 35]

[pic 36]

Широтно-импульсный преобразователь имеет следующую передаточную функцию:

[pic 37]

Получившаяся структурная схема рассчитываемой АСУЭП показана на рисунке 2.

[pic 38]

Рисунок 2 - Структурная схема рассчитываемой АСУЭП

5. Оценить возможность управления приводом с помощью П-регуля-тора. Для это необходимо знать передаточную функцию регулятора. Так как на первом этапе регулятором является П-регулятор, то его передаточная функция равна . Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна:[pic 39]

[pic 40]

Передаточная функция замкнутой системы будет равна:

[pic 41]

Так как , то в результате получим следующую передаточную функцию замкнутой системы:[pic 42]

[pic 43]

Максимальное значение коэффициента усиления разомкнутой цепи будет равно:

[pic 44]

Характеристический полином системы имеет следующий вид:

[pic 45]

Коэффициенты характеристического полинома равны:

[pic 46]

Для того, чтобы система была устойчивой по критерию Гурвица необходимо выполнение следующих условий:

[pic 47]

[pic 48]

Все коэффициенты характеристического полинома положительны, проверим выполнение второго условия. Из второго условия выразим  [pic 49]