Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Однофакторные модели

Автор:   •  Май 25, 2018  •  Лабораторная работа  •  523 Слов (3 Страниц)  •  648 Просмотры

Страница 1 из 3

Министерство образования и науки Российской Федерации[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования[pic 2]

«Пермский национальный исследовательский [pic 3]

политехнический университет»

О Т Ч Е Т по лабораторной работе №1

«Однофакторные модели»

Вариант 1602

                                                                                 Выполнил студент гр.Э-15-6б

Петрова Анастасия Сергеевна

(Фамилия, имя, отчество)

_________________________________

(подпись)


[pic 4]

Пермь  2017[pic 5]

  1. Построение уравнения регрессии

Уравнение линейной регрессии: [pic 6]

 - параметры регрессии,[pic 7][pic 8]

 – свободный член, показывает такое значение (у), которое получается при х=0,[pic 9]

 – показывает степень влияния (х) на (у),[pic 10]

x – фактор (независимая объясняющая переменная),

i - номер наблюдения.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Вывод: Параметр  показывает, что при х=0  составит 403,369. Параметр  показывает степень влияния на , если произойдет увеличение на 1, то увеличится на 0,299.[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

  1. Оценка качества и надежности модели

Для оценки качества и надежности модели использовались 3 группы показателей:

  1. Показатель надежности:
  • Коэффициент корреляции:  (сильная связь и прямая)[pic 19]
  • Коэффициент детерминации:  (хорошее воздействие факторов х)[pic 20]
  1. Показатель статистической значимости:
  • F - критерий Фишера:  [pic 21]
  1. Показатель качества прогнозирования модели:
  • Средняя ошибка аппроксимации: [pic 22]
  • Среднее квадратичное отклонение: [pic 23]
  • Коэффициент вариации: [pic 24]

                Вывод: Коэффициент корреляции, показывает силу или тесноту связи между (х), (у). По расчетам этот коэффициент  равен 0,984, что является сильной связью, т.к. сильной считается связь от 0,7 и до 1. Коэффициент детерминации, показывает какой процент вариации функции (у) объясняется воздействием фактора (х). По расчетам этот коэффициент равен 0,969, что показывает хорошее воздействие фактора (х). Критерий Фишера равен 250,676, что показывает статистическую значимость модели, описанную уравнением регрессии, чем выше значение, тем лучше. Средняя ошибка аппроксимации равна 0,741, что показывает среднее отклонение от расчетных. Среднее квадратичное отклонение равно 4,660, что показывает меру ошибки, которую допустили при построении уравнения регрессии. Коэффициент вариации, показывает относительную меру отклонений отделенных от средних, по данным расчетам, получим, что показатель равен 1,027, что является незначительной изменчивостью.

  1. Прогнозирование по уравнению регрессии

Для нахождения прогнозного значения у необходимо подставить в уравнение регрессии прогнозное значение х.

При расчете прогнозного значения нужно найти интервал, который с 95% вероятностью попадет в значение у.

Интервал находится по формуле:

[pic 25]

- точечный прогноз;[pic 26]

- критерий Стьюдента (общее название для класса методов статистической проверки гипотез, основанных на распределении Стьюдента)[pic 27]

 – среднее квадратическое отклонение.[pic 28]

Уравнение регрессии: [pic 29]

 (точечный прогноз)[pic 30]

[pic 31]

Вывод: Следовательно, верхняя граница прогнозного значения составит 514, а нижняя граница прогнозного значения составит 493 для вероятности 0,95.


Приложение 1

Xi

Yi

(xi-xср)

(xi-xср)2

(yi-yср)

(xi-xср)

(yi-yср)

Yi^

Yi-Y^

(Yi-Y^)2

(yi-yср)2

Y^-Yср

(Y^-Yср)2

Модуль

1

74,5

420

-136,970

18760,781

-33,660

4610,410

421,086

-1,086

1,180

1132,996

-32,574

1061,054

0,003

2

91,6

428,2

-119,870

14368,817

-25,460

3051,890

425,153

3,047

9,285

648,212

-28,507

812,658

0,007

3

118

430,2

-93,470

8736,641

-23,460

2192,806

431,431

-1,231

1,516

550,372

-22,229

494,118

0,003

4

150,6

443,6

-60,870

3705,157

-10,060

612,352

439,184

4,416

19,500

101,204

-14,476

209,553

0,010

5

188,2

446,3

-23,270

541,493

-7,360

171,267

448,126

-1,826

3,334

54,170

-5,534

30,625

0,004

6

232,8

449,4

21,330

454,969

-4,260

-90,866

458,733

-9,333

87,098

18,148

5,073

25,732

0,021

7

289,2

468,8

77,730

6041,953

15,140

1176,832

472,146

-3,346

11,193

229,220

18,486

341,715

0,007

8

271,8

473

60,330

3639,709

19,340

1166,782

468,008

4,992

24,925

374,036

14,348

205,851

0,011

9

316,2

482,5

104,730

10968,373

28,840

3020,413

478,567

3,933

15,472

831,746

24,907

620,339

0,008

10

381,8

494,6

170,330

29012,309

40,940

6973,310

494,167

0,433

0,187

1676,084

40,507

1640,850

0,001

Сумма

2114,7

4536,6

0,00

96230,20

0,00

22885,20

4536,60

0,00

173,69

5616,18

0,00

5442,49

0,07

Среднее

211,47

453,66

A1

A0

0,238

403,369

Yi=A0+A1*Xi

Yi=403,369+0,238*Xi

r- коэффициент корреляции

0,984

 

R - коэффициент детерминации

0,969

96,9

F - критерий Фишера

250,676

Fтабл

A - средняя ошибка аппроксимации

0,741

 

σ - среднее квадратическое отклонение

4,660

 

V - коэффициент вариации

1,027

 

Приложение 2

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,972187

R-квадрат

0,945148

Нормированный R-квадрат

0,938291

Стандартная ошибка

4,000969

Наблюдения

10

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

2206,619

2206,619

137,846903

2,53E-06

Остаток

8

128,062

16,00775

Итого

9

2334,681

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

402,3148

2,379104

169,1035

1,6732E-15

396,8285

407,800986

396,8285

407,801

Xi

0,229106

0,019514

11,74082

2,5316E-06

0,184108

0,274105

0,184108

0,274105

...

Скачать:   txt (8.9 Kb)   pdf (214.5 Kb)   docx (28.2 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club