Типті релелі бейсызықты үзбелерді модельдеу негіздері

1 – зертхана жұмысы. - Типті релелі бейсызықты үзбелерді модельдеу негіздері.

Зертханадағы жұмыстың мақсаты:

1. Типті релелі бейсызықты үзбелер және олардың математикалық жазылуы.
2. Релелі бейсызықты үзбені Simulink кітапханасынаң таңдау, оның параметрлерін баптау терезесі арқылы беру.
3. Релелі бейсызықты үзбені Simulink ортасында модельдеу.

Негiзгi теориялық мәлiметтер

Зертаханадағы        жұмысты        орындау        барысында        ререлі        бейсызықты        үзбелер қарастырылады. Олардың түрлері 1 – суретте қөрсетілген.

[pic 1][pic 2]

в[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

1 – сурет. - Релелі сипаттамалардың түрлері

Типті релелі бейсызықты үзбенің ең қарапайым түрі идеалды реле. Бұл үзбенің сипаттамасы 1 – суреттің а белгілеумен қөрсетілген. Айтылған үзбе жалпы жағдайда келесі теңдеумен жазылады

𝑥2

= { 𝐶, егер 𝑥1 ≥ 0,

−𝐶, егер 𝑥1 < 0.

(1)

Бұл теңдеуді, келесі таңба белгісін

𝑠𝑖𝑔𝑛𝑥   =   +1, егер 𝑥1 ≥ 0,[pic 11][pic 12]

−1, егер 𝑥1 < 0,

қолданып (1.9) теңдеуді былай жазуға болады

(2)

𝑥2 = 𝐶𝑠𝑖𝑔𝑛𝑥1.        (3)

Идеалды реле үзбесінің өзгерістері кіреберіс сигналдың нөльден өскенде немесе азайғанда орын алады. Осыған байланысты шығаберіс сигналдың мәні C немесе -C тең болады.

Келесі релелі бейсызықты үзбе түрі, ол сезімтал аралығы бар реле (1 – суреттің ә

белгісімен қөрсетілген). Бұл үзбенің жалпы жазылуы мынадай

𝐶,        егер        𝑥1 > 𝑏,

𝑥2 = {0, егер − 𝑏 ≤ 𝑥1 ≤ 𝑏,        (4)

−𝐶, егер 𝑥1 < −𝑏.

жазылған (2) таңба белгісін қолданып (4) теңдеуді былай жазады

𝐶𝑠𝑖𝑔𝑛𝑥1, егер        |𝑥1| > 𝑏,

𝑥2 = {0, егер        |𝑥 | < 𝑏.        (5)[pic 13]

Идеалды реле үзбесіне қарағанда, бұл үзбеде [−𝑏, 𝑏] кескін түрінде сезімтал аралығы бар. Егер кіреберіс сигналдың мәні осы аралықта болса, онда шығаберіс сигналдың мәні нөльге тең болады. Сол себептен сезімтал аралығы пайда болады. Ал сезімтал аралығынаң шығып кеткенде, шығаберіс сигналдың мәні C немесе -C тең болып кетеді.

Айтылған релелі үзбелер тобының келесі түрі гистерезис тұзағы бар реле деп аталады. Бұл үзбе 1 – суреттің б белгісімен қөрсетілген. Бұл сипаттама келесі теңдеумен жазылады

𝑑𝑥1 > 0, 𝑥[pic 14]

𝑑𝑡

= { 𝐶, егер 𝑥1 ≥ −𝑏,

−𝐶, егер 𝑥1 < −𝑏,

𝑑𝑥1 < 0, 𝑥[pic 15]

𝑑𝑡

= { 𝐶, егер 𝑥1 ≥ 𝑏, .        (6)

−𝐶, егер 𝑥1 < 𝑏.

жазылған (2) таңба белгісін қолданып (6) теңдеуді былай жазуға болады

𝑑𝑥1 > 0, 𝑥[pic 16]

𝑑𝑡

𝑑𝑥1 < 0, 𝑥[pic 17]

𝑑𝑡

= 𝐶𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥1

= 𝐶𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑥1

+ 𝑏),

− 𝑏).        (7)

Бұл үзбенің ерекшілігі шығаберіс сигналдың кіреберіс сигналдың туындысынаң тәуелдігі. Былай айтқанда, кіреберіс сигнал азайып жатса туындысы теріс таңбалы болғанына байланысты шығаберіс сигналдың кіреберіс сигналға байланысты өзгеру мезеті бір мәнге тең болып, өзгеріс сипаттаманың бір бұтағымен іске асырылады. Егер кіеберіс сигнал өсіп жатса, онда туындының таңбасы оң болады. Осыған байланысты шығаберіс сигналдың кіреберіс сигналға байланысты өзгеру мезеті басқа болады. Бұл жағдайда шығаберіс сигналдың өзгеруі сипаттаманың басқа бұтағымен іске асырылады.