Бейсызықтық жүйелердегі математикалық моделдің ерекшелігі

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі

Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

Картинки по запросу әл фараби университет

Факультеті «Ақпараттық технологиялар»

Кафедрасы «Жасанды интеллект және BigData»

СӨЖ

Тақырыбы: Бейсызықтық жүйелердегі математикалық моделдің ерекшелігі

Орындаған:Ахметов Ғабиддин

Тобы: АиУ 18-6А

Тексерген:Иманқұл Т.Ш.

Алматы 2021ж

Жоспар:

1. Кіріспе

2. Бейсызықтық жүйелерге жалпы түсініктеме

3. Бейсызықтық жүйелердің негізгі динамикалық сипаттары

4. Бейсызықтық жүйелердегі үдерістердің ерекшеліктері

5. Бейсызықты жүйелердің фазалық траекториясы

Бейсызықтық жүйелер дегеніміз – бейсызықтық дифференциалдық немесе алгебралық теңдеулермен өрнектелетін жүйелер. Бұл дәрісте бейсықтық жүйелердің қабылданған анықтамаларын қарастырып, оларды бейнелеу тәсілдерін талқылап, олардың сызықтық жүйелерге қарағандағы ерекше қасиеттеріне тоқталамыз.

Автоматтық басарудың бейсызықтық жүйелері деп кемінде бір бейсызықтық элементті қамтитын жүйені айтамыз. Элементтер статикалық бейсызықтық сипаттамалар түрінде бейнеленсе, статикалық бейсызықты элементтер делінеді де, үдерістері бейсызықтық дифференциалдық теңдеулермен өрнектелетін элементтер динамикалық деп аталады.

Бейсызықтық жүйелердің негізгі динамикалық сипаттары – бейсызықтық жәй дифференциалдық теңдеулер. Жалпы жағдайда, көп-каналды жүйелердің қалпын жүйе күйі мен жүйе шығысының келесі дифференциалдық теңдеулері өрнектейді:

мұндағы x – күйдің n-өлшемді векторы; u – басқарудың m-мөлшемді векторы; y – шығыстағы айнымалылардың m-өлшемді векторы; и – бейсызықтық вектор-функциялар. Бұл функциялардың t дан тәуелділігі ұйтқыту әрекетін бейнелейді. Және ұйтқытуды қоршаған ортаның әсері (сигналдық ұйтқыту) мен нысанның өзінің параметрлерінің өзгеруі (параметрлік ұйтқыту) ретінде түсінеміз.

Дербес жағдайда басқарушы әрекет күй теңдеуіне коэффициенттері бейсызықты қосынды ретінде енеді.

мұндағы ,B (t,x) – бейсызықтық коэффициенттерінің өлшемді матрицасы.

Бейсызықтық буындар қатарына жататандар:

1) релелі сипаттағы буын

2) сипаты құрақ-сызықты типтегі буын

3) сипаты кез-келген қисықсызық түріндегі буын

4) құрамына айнымалылар көбейтіндісі немесе туындысы енгендіктен, теңдеуі бейсызықтыққа айналатын буын;

5) қызметі логикалық амалдар орындаумен байланысты буын.

Бейсызықтық жүйелердегі үдерістеріне тән ерекшеліктерге тоқталалық.

* Бейсызықтық жүйелерде өтпелі үдерістің түрі мен сапасы кіріс әрекеті мен бастапқы шарттарға өте тәуелді. Кіріс әректін ұлғайту өтпелі үдерістің сапасын өзертеді: орықсыз жағдайдан орнықтыға ауысады (1.5-сурет).

Бастапқы шарттың өзгеруі де өтпелі үдерістердігі айтарлықтай өзгерістерге соқтырады, мысалы