Расчет стержней на прочность
Автор: zachar1911 • Октябрь 10, 2019 • Контрольная работа • 6,880 Слов (28 Страниц) • 338 Просмотры
Задача 1
Дано: а = 6,5 м, b = 11,5 м, с = 2,5 м, d = 5,4 м, F = 13 cм2 , Р1 = 30 кН, Р2 = 60кН :
1. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине
стержня.
2. Определить перемещение свободного конца стержня и сечения m − n ,
приняв E = 2 ⋅105 МПа .
3. Определить запас прочности стержня, приняв σТ = 240 МПа .
Примечание: если запас прочности стержня получится меньше единицы, то
необходимо подобрать новую площадь поперечного сечения при
[ ] =160МПа.[pic 1]
[pic 2]
[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]
1,5F a
[pic 8][pic 9][pic 10]
P1
m n [pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
b[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
[pic 19]
d F
c
[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]
P2
Решение
1. Определим продольные силы и нормальные напряжения на участках стержня.
1 участок
Проведем произвольное сечение 1 – 1 на 1-м участке, отбрасываем
верхнюю часть до сечения и изобразим продольную силу в сечении (вдоль оси
стержня). Составим уравнение статики для данной системы сил (рассмотрим равновесие оставленной части):
[pic 24]
На этом участке стержень испытывает деформацию растяжения.[pic 25]
y
N1[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
1 1
F
[pic 31]
P2
Определим нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях
стержня на первом участке:
.[pic 32]
II участок
Σy = 0; N2 - P2 = 0; N2 = P2 = 60 кН.
.[pic 33]
[pic 34]
y[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
N2
2 2
1,5F
F
[pic 43]
P2
На втором участке имеет место деформация растяжения.
III участок
y[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]
N3
3 3
1,5F
P1
F
[pic 54]
P2
Σy = 0; N3 - P2 – P1 = 0; N3 = P1 + P2 = 60 + 30 = 90 кН.
[pic 55]
На третьем участке имеет место деформация растяжения.
...