Пайым және құрамды бөліктері

1. Пайым және құрамды бөліктері.

Адамның  ойлау қызметінің танымдық нәтижелері пайым (суждение) формасында өрнектеледі. Пайым деп заттарға немесе құбылыстарға, олардың кейбір қасиеттері, байланыстары мен қатынастарына сәйкес ұйғарым мақұлданатын немесе теріске шығарылатын ойды айтады. Пайым шын (ақиқат) не жалған болуы мүмкін. Егер пайым ұғымдарды не олардың арасындағы қатынастарды дұрыс бейнелейтін болса, ақиқат, ал керісінше болса, жалған. Сонымен, пайымның екі қасиеті бар:

1. Қандай да бір нәрсе мақұлданады немесе теріске шығарылады ;
2. Не ақиқат (шын), не жалған болады.

     Пайым өзара құрамдас үш бөліктен тұрады :

1. Пайымда не туралы айтылатынын білдіретін логикалық бастауыш, немесе ойдың субъекті.
2. Субъект туралы не айтылып тұрғанын көрсететін логикалық баяндауыш, немесе ойдың предикаты.
3. Логикалық байланыс.

        Мысалы, «Шеңбердің  диаметрі дегеніміз центрі арқылы өтетін хорда» деген пайымда мынадай логикалық элементтер бар: Шеңбердің диаметрі -логикалық субъект, центрі арқылы өтетін хорда - логикалық предикат, дегеніміз - логикалық байланыс.

        Пайымның бастауышын, субъектті  S, баяндауышын, предикатты Р әріпімен белгілейтін болсақ, мақұлдаған пайым

S дегеніміз Р (S[pic 1]Р),

ал теріске шығаратын пайым

S дегеніміз Р емес (S[pic 2])

формулаcымен өрнектеледі. Мұндағы S және Р - айнымалылар, ал байланыс тұрақты болды.

1. Мақұлданатын, мақұлданбайтын пайымдар.

        Субъекттің барлық көлеміне немесе жеке жағдайларына қатысты айтылуына қарай, пайымдар жалпы және дербес, ал қандай да бір белгінің берілген топтағы объектілердің бәріне бірдей тән болу болмауына байланысты мақұлданған және мақұлданбаған болып бөлінеді.

        Осындай бөлулерге байланысты пайымдардың мынандай түрлері бар:

1.Жалпы мақұлданатын пайым. Бұл пайымды А әріпі арқылы белгілейді (латынның affirmo - мақұлдаймын сөзінің бірінші әріпі), және ол «барлық S дегеніміз Р» формуласымен өрнектеледі. Оны жалпылау кванторы символын пайдалып мына түрде жазуға болады.

[pic 3]х ( S(х)[pic 4]Р(х))

Бұл символдық сөйлемнің оқылуы мынадай: «Барлық х объектілері үшін, егер х-ке S қасиеті тән болса, онда х-ке Р қасиеті тән болады».

Мысалы, «Барлық  бір белгісізі бар сызықтық теңдеулердің жалғыз ғана шешімі болады», «Барлық ромб – параллелограмм» - жалпы мақұлданған пайымдар.

  2. Ішінара мақұлданған пайым. Бұл пайым I (affirmo  сөзінің екінші дауысты  дыбысы), «Кейбір S дегеніміз Р болады» (немесе «S-тің кейбіреулері Р болады») формуласымен өрнектеледі және бар болу кванторы арқылы символ түрде былай жазылады:

[pic 5] х S(х) & Р(х).[pic 6]   

Оқылуы:  «х объекті табылып, оған S қасиеті және Р қасиеті тән болды».

     Мысалы,  «Кейбір  параллелограмм  тіктөртбұрыш  болады», «Кейбір квадрат теңдеулердің шешімі - жорымал сан».

1. Жалпы мақұлданбаған пайым. Бұл  пайым  Е әріпімен  белгіленеді  (латынның  nego – терістеймін, мақұлдамаймын сөзінің бірінші дауысты дыбысы ) және «Ешбір S - Р болмайды»  формуласы түрінде өрнектеледі де, символ түрінде былай жазылады:

[pic 7]х ( S(х)[pic 8][pic 9](х))

Мұның оқылуы: «S қасиеті тән ешбір х- ке Р қасиеті тән емес».

       Мысалы,  «Бір  де  бір нақты сан х2 = -1 теңдеуінің шешімі  болмайды»,  «Ешқандай үшбұрыш центрлік симметриялы фигура емес».

      4.   Ішінара мақұлданбаған пайым.  Бұл  О әріпімен белгіленіп ( nego  сөзінің екінші дауысты  дыбыс ),  «Кейбір S - P емес» (S – тің кейбіреулері Р бола алмайды) формуласымен өрнектеледі. Символдық жазылуы:

[pic 10] х S(х) & [pic 11](х)[pic 12]

болып, «х табылып, оған  S  қасиеті тән және Р қасиеті тән болмайды» деп оқылады.

      Мысалы, «Кейбір параллелограмм тіктөртбұрыш болмайды».

...