Контрольная работа по "Физике"

2.31. При  измерении  уровня  жидкости  в  резервуаре  барботажным методом  по трубке  продувают  воздух, при этом  показания  манометра  рм = 75кПа. Определить  уровень  жидкости  в  резервуаре  Н.   Относительная плотность  жидкости  δ = 0,86,  h = 0,2 м.

Дано:[pic 1]

δ = 0,86; 

h = 0,2 м;

рм = 75кПа;

Н – ?

Решение:

Продуваемость воздуха возможна когда давление манометрической со стороны трубки превысит давление создаваемое столбом жидкости рН. Учитываем что

рм = рабс – ратм  и рН = рабс – ратм 

тогда

рм = рН

где рН=δg(H-h)

тогда

рм=ρg(H-h)

H-h= рм/(ρg)

H = рм/(ρg)+h

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Ответ: 87,4 м.

3.41.

В закрытый  резервуар с  вакуумметрическим  давлением  р0в  = 0,05∗105 Па налит  керосин плотностью рк = 860 кг/м3. Определить  силу  гидростатического   давления  и  центр   давления   керосина  на  круглую   крышку   лаза диаметром   d =1,0   м.  Центр  тяжести   крышки   расположен  на  глубине Н  = 3,0  м.

Дано:

ρк = 860 кг/м3[pic 6]

;[pic 7]

; [pic 8]

.[pic 9]

Найти:

 [pic 10]

Решение:

Силу давления воды (направлена внутрь жидкости, так как давление вакуумметрическое) на круглую крышку определим, используя формулу:

F = ρkghcω,

[pic 11]

hc – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести крышки

 расстояние от поверхности жидкости до пьезометрической плоскости[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

        Положение центра давления hF:

hF = hс + (Ic/(ω hс))sin[pic 16]90,  

момент инерции круглой крышки Ic = [pic 17]

hF = [pic 18] м.

Ответ: F = 15944,5 Н; hF = 2,44 м.

4.51

Построить  тело  давления  и  определить  силу  давления  жидкости на   цилиндрическую  поверхность  резервуара и угол ее наклона к горизонту  а  при следующих данных: радиус образующей цилиндра  R = 1,5 м, длина  образующей  цилиндра b=0,8 м, относительная плотность жидкости δ = 0,95. Вакуумметрическое  давление в резервуаре  р0в = 0,35 • 105 Па.

Дано:

δ = 0,95; [pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

b = 0,8 м;

р0в = 35000 Па;

R= 1.5 м

Найти:

 [pic 22]

Находим  положение  пьезометрической  плоскости,  вертикальное расстояние  от  которой  до  центра  тяжести  (точка   С)   вертикальной  проекции выпуклую торцовую стенку hc.  

Тогда плоскость

[pic 23]

[pic 24]

Горизонтальная  составляющая  давления  жидкости на  выпуклую торцовую стенку

[pic 25]

Знак  «минус»  показывает,  что на крышку  действует  сила  внутреннего  давления, которая  направлена  в  жидкость.

Центр  давления  силы     (точка D на вертикальной  проекции  крышки) смещен  вверх на [pic 26]

h = Ic/(ω hс)[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Вертикальная  составляющая  силы  гидростатического  давления  на верхнюю  половину  стенки  направлена  вниз, а вертикальная  составляющая  давления  на  нижнюю  половину  стенки  направлена  вверх

Следовательно,  вертикальная   составляющая  на  крышку направлена  вниз.

[pic 30]

Объем V (половина цилиндра), определенный таким образом называется телом давления.

[pic 31]

Линия  действия  силы     проходит  через  центр  тяжести  объёма  тела давления  (объёма  полуцилиндра),  т.е.  на  расстоянии  х.  Равнодействующая  сила  F   проходит  через  центр  полуцилиндра. [pic 32]