Контрольная работа по "Физике"

Задание 1.1

При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диа-

метром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологи-

ческих процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометриче-

ское давление жидкости было поднято до значения 55 ат. Пренебрегая деформа-

цией трубопровода и изменением температуры, определить какой объём жидко-

сти вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нём

упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 2,0109 Па.

Исходные данные: d=0,5 м; l = 850 м.

Решение.

Объем трубопровода:

W =

π ∙ d

2

4

∙ l =

3,14 ∙ 0,5

2

4

∙ 850 = 166,8 м

3

Модуль упругости жидкости определяется по формуле:

p

Е W

W



 



Откуда количество воды, вытекшей через неплотности:

∆W = W

p2 − p1

E

= 166,8

(40 − 55) ∙ 9,81 ∙ 104

2 ∙ 109 = 0,122 м

3

Ответ: ΔW = 0,122 м

3

.

Задание 1.2

В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углево-

дородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн, температура жид-

кости равна t

оС, плотность  = 870 кг/м3

. Определить на какую величину изме-

нится уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости и минимальную до-

пустимую высоту этой ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через

верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изме-

нится от 0 °С до 35 °С. Расширением стенок ёмкости пренебречь. Коэффициент

температурного расширения жидкости принять равным t = 0,00075 1/°С.

Исходные данные: D = 3,9 м; m = 59·103 кг.

Решение.

Объем жидкости:

W0 =

m

ρ

=

59000

870 = 67,8 м

3

Уровень налива жидкости:

h =

4W0

π ∙ D2 =

4 ∙ 67,8

3,14 ∙ 3,9

2 = 5,7 м

Относительное колебание объема при изменении температуры:

∆W

W

= βt

∙ ∆t = 0,00075 ∙ (35 − 0) = 0,026

Тогда повышение уровня жидкости при нагреве:

2

2

4

4

D

h W

W D

h









 ,

∆h =

∆W

W

∙ h = 0,026 ∙ 5,7 = 0,148 м

Минимальная высота емкости:

Н = h + Δh = 5,7 + 0,148 = 5,848 м

Ответ: Δh = 0,148 м; Н = 5,848 м.

Задание 1.3

Капельная жидкость плотностью ρ=850кг/м3 перекачиваются по трубопрово-

ду с внутренним диаметром d м, который