Контрольная работа по "Физике"
Автор: 1301 • Март 1, 2018 • Контрольная работа • 1,572 Слов (7 Страниц) • 706 Просмотры
Задача № 1. Постановка диагноза объекта при проявлении признаков (с использованием метода Байеса).
Исходные данные.
Объект – зубчатое соединение в коробке приводов ГТД.
Признаки: K1 – постоянный шум в коробке приводов; K2 – металлическая стружка в магистрали откачки масла из коробки приводов.
Состояния: D1 – нарушение условий смазки шестерен; D2 – износ и поломка отдельных зубьев шестерен; D3 – исправное состояние.
Таблица 1
Вероятности появления признака Kj у объекта с состоянием Di.
P(K1/D1) | P(K2/D1) | P(K1/D2) | P(K2/D2) | P(K1/D3) | P(K2/D3) |
0,04 | 0,27 | 0,19 | 0,09 | 0,00 | 0,04 |
Таблица 2
Априорные (доопытные) вероятности возможных состояний Di объекта, оцененные до получения положительного результата диагностического теста, показавшего, что объект имеет дефект.
P(D1) | P(D2) | P(D3) |
0,19 | 0,03 | 0,78 |
При наблюдении за объектом - зубчатым соединением в коробке приводов ГТД, фиксируются два признака: K1 – постоянный шум в коробке приводов; и K2 – металлическая стружка в магистрали откачки масла из коробки приводов. Проявление этих признаков связано либо с нарушением условий смазки шестерен (состояние D1); либо с износом и поломкой отдельных зубьев шестерен (состояние D2). Отсутствие этих признаков указывает на исправное состояние зубчатого соединения в коробке приводов ГТД (состояние D3).
При исправном состоянии признак K1 не наблюдается, а признак K2 наблюдается в 4% случаев. В состоянии D1 признак K1 наблюдается в 4% случаев, а признак K2 – в 27% случаев. В состоянии D2 признак K1 наблюдается в 19% случаев, а признак K2 – в 9% случаев.
Известно, что 78% зубчатых соединений вырабатывают ресурс в исправном состоянии; 19% - имеют состояние D1 - нарушение условий смазки шестерен; 3% - имеют состояние D2 - износ и поломку отдельных зубьев шестерен.
Определить по методу Байеса апостериорные (послеопытные) вероятности состояний Di объекта после того, как стало известно наличие у объекта различных комплексов (сочетаний) диагностических признаков Kj.
Решение:
Составим исходную диагностическую матрицу, которая формируется на основе предварительного статистического материала, и дополнена данными об априорных вероятностях возможных состояний P(Di).
Таблица 3
Исходная диагностическая матрица.
Состояния (диагнозы) Di | Вероятности появления признаков | Вероятности отсутствия признаков | Априорные вероятности состояний | ||
P(K1/Di) | P(K2/Di) | P(1/Di)=[pic 1] 1-P(K1/Di) | P(2/Di)=[pic 2] 1-P(K2/Di) | P(Di) | |
D1 | 0,04 | 0,27 | 0,96 | 0,73 | 0,19 |
D2 | 0,19 | 0,09 | 0,81 | 0,91 | 0,03 |
D3 | 0,00 | 0,04 | 1 | 0,96 | 0,78 |
Различных комплексов (сочетаний) диагностических признаков Kj может быть четыре:
...