Контрольная работа по "Физике"

Задача 14267

На тонкую плоскопараллельную пластинку падает световая волна. Волна 1, прошедшая через пластинку, и волна 2, отраженная от нижней и верхней поверхностей пластинки, интерферируют. Интерференция наблюдается в проходящем свете. Для показателей преломления сред выполняется соотношение n1 = n3 < n2.

[pic 1]

Волны 1 и 2 гасят друг друга в случае, представленном под номером...

1) (AB+BC)⋅n2 + λ/2 = 2mλ/2               2) AD⋅n3 = 2mλ/2

3) (AB+BC)⋅n2 – AD⋅n3 = (2m+1)λ/2    4) (AB+BC)⋅n2 – AD⋅n3 + λ/2 = (2m+1)λ/2

Решение

Луч 1 проходит дополнительный путь AD через среду с показателем преломления n3. Луч 2 проходит дополнительный путь (AB+BC) через среду с показателем преломления n2, дважды отражаясь от границы с оптически менее плотной средой. Отражения не вносят изменения в фазу волны 2. Таким образом, оптическая разность хода лучей 1 и 2 равна

        Δ21 = (AB+BC)∙n2 – AD∙n3.

Чтобы волны 1 и 2 гасили друг друга, разностm их хода должно равняться нечетному числу полуволн: Δ21 = (2m+1)∙λ/2, где m = 0, 1, 2, ...

Волны 1 и 2 гасят друг друга в случае, представленном под номером 3.

Ответ: 3.

Задача 11854

Здесь два решения. Первое — проще. Второе — подробное (для требовательных преподавателей).

Первое решение

Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии L = 75 мм от нее. В отраженном свете (λ = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении а = 30 мм насчитывается m = 16 светлых полос.

L = 75 мм = 0,075 м λ = 0,5 мкм = 5·10–7 м N = 16 l = 30 мм = 0,03 м На краях отрезка a разность хода волн (2d1+λ/2) и (2d2+λ/2) равна нечётному числу полуволн (минимумы интерференции): Вычтем почленно одно уравнение из другого: Из рисунка: ; ; Из последнего равенства находим:

d ― ?

d α d1 d2 x L l

Подставим это выражение в уравнение (1): откуда находим

Ответ: d = 10 мкм.

Второе решение

Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии L = 75 мм от нее. В отраженном свете (λ = 0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении l = 30 мм насчитывается N = 16 светлых полос.