Контрольная работа по "Физике"

Контрольная работа № 1

Вариант 07

Задачи 8, 18, 39, 48

Задача 8

Определить реакции стержней, удерживающих грузы [pic 1] и [pic 2]. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта см. на рис.3. Числовые данные своего варианта взять из табл.3.

Дано: Схема – 8; [pic 3]кН; [pic 4]кН.

Найти: [pic 5]; [pic 6].

[pic 7]

Решение

В точке [pic 8] пересекаются линии действия заданных сил [pic 9] и [pic 10], а также искомых реакций стержней [pic 11] и [pic 12], поэтому выделяем узел [pic 13] (рис.1), который в данной задаче рассматривается как объект равновесия. Прикладываем к этому узлу заданные силы [pic 14], направленную вертикально вниз, и [pic 15]. При этом учитываем, что неподвижный блок изменяет направление силы, но не влияет на ее значение. Освобождаем узел [pic 16] от связей, которые осуществляются стержнями [pic 17] и [pic 18]. Прикладываем вместо них реакции стержней [pic 19] и [pic 20], направляем их вдоль стержня от узла, то есть полагаем, что оба стержня растянуты. Выбираем координатные оси [pic 21] и [pic 22] так как показано на рис.1, и составляем уравнения равновесия. При этом из геометрической схемы конструкции имеем, что угол между векторами сил [pic 23] и [pic 24] равен 40°.

[pic 25]

Рис.1. Расчетная схема к задаче 8

[pic 26];                [pic 27];                (1)

[pic 28];                [pic 29].                        (2)

Решаем уравнения равновесия и находим реакции стержней.

Из уравнения (2) находим

[pic 30]кН.

Из уравнения (1) получаем

[pic 31]

[pic 32]кН.

Знаки минус указывают на то, что стержни [pic 33] и [pic 34] не растянуты, как предполагалось, а сжаты.

Ответ: [pic 35]кН; [pic 36]кН.

Задача 18

Определить реакции опор двухопорной балки (рис.4). Данные своего варианта взять из табл.4.

Дано: Схема – 8; [pic 37]Н/м; [pic 38]Н; [pic 39]Н·м.

Найти: [pic 40]; [pic 41].

[pic 42]

Решение

1. Рассматриваем равновесие балки (рис.2). Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем связи силами реакций связей. Реакцию шарнирно–неподвижной опоры А раскладываем на две составляющие [pic 43] и [pic 44]; Реакцию шарнирно–подвижной опоры B [pic 45] направляем перпендикулярно к плоскости качения катков.

2. Равномерно распределенную нагрузку заменяем ее равнодействующей [pic 46]Н.

3. Силу [pic 47] заменяем ее составляющими

[pic 48]Н;

[pic 49]Н.

4. Составляем уравнения равновесия и решаем их:

[pic 50]; [pic 51];                                                        (1)

[pic 52]; [pic 53];                (2)

[pic 54]; [pic 55].                        (3)

Из уравнения (1) находим

[pic 56]Н.

Из уравнения (2)

[pic 57]

[pic 58]Н.

Из уравнения (3) получаем

[pic 59]Н.

5. Проверка решения.

[pic 60].

Следовательно, задача решена правильно.

Полная реакция в шарнирно–неподвижной опоре [pic 61] будет равна

[pic 62]Н.

[pic 63]

Рис.2. Расчетные схемы к задаче 18