Контрольная работа по "Физике"

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Экзаменационные задачи к разделу Механика

Вариант №15

Студент:

Группа: ПБ-11з

Зачётная книжка №

Преподаватель: С.А. Князев

2021 год

Задача №1

Дано:   x=3+6t-t2 (м),    t1=0 с.,    t2=4 с.,     S-?,     Δx-?

Решение:

1) Δx=|x2-x1|=|x(t2)-x(t1)|=|3+6t2-t22-(3+6t1-t12)|=|3+6t2-t22-3-6t1+t12|=>

=>|6(t2-t1)-(t22-t12)|=|6(4-0)-(42-02)|=8 (м)- величина перемещения.

2) v==(3+6t-t2)=0+6-2t2-1=6-2t (м/с)[pic 1][pic 2]

3) vx ≥ 0 при t1 ≤ t ≤3 c,   vx  < 0 при 3 с < t ≤ t2 ,    пусть t3 = 3 c  =>

S=-t32-(6t1-t12)-(6t3-t22-(6t3 –t32))=>[pic 3]

=>6t3-t32-6t1+t12-6t2+t22+6t3-t32= 6(2t3-t1-t2)+(t12+t22-2t32)=6(2*3-0-4)+(02+42-2*32)=10 (м).

Ответ:  S = 10 м, Δx = 8 м.

1

Задача №2

Дано:  R=0,5 м,  t=1 c,  ф=2+t+2t2,  an - ?,  at - ?

Решение:

1. Найдём производную от ф : (2+t+2t2)’= 1+4t  => это угловая скорость w
2. Найдём производную от w : (1+4t)’=4 => это угловое ускорение
3. По формуле at=dv/dt=[pic 4]
4. По формуле an==[pic 5][pic 6]
5. an=(1+4t)2* 0,5м=12,5
6. at=[pic 7]

Ответ: an=12,5  at=2,5