Контрольная работа по "Физике"
Автор: Bogdan Tseikan • Январь 20, 2022 • Контрольная работа • 1,535 Слов (7 Страниц) • 175 Просмотры
Задача 1
- Рассчитайте вероятность спонтанного перехода и коэффициент Эйнштейна для индуцированного перехода в двухуровневой системе с разностью энергии между уровнями ∆E и дипольным моментом ||.[pic 1]
- Получите выражение для вероятности индуцированного электродипольного и магнитодипольного перехода под действием монохроматического поля. Постройте зависимость от времени для расстройки ∆ω при заданных и ||.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
- Получите выражение для усредненной по времени вероятности индуцированного перехода с учетом релаксационных процессов. Определите вероятность перехода для , ||, Θ.[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
Дано:
∆E = 6,6 * Дж[pic 10]
|| = 4,5 * Кл*м[pic 11][pic 12]
∆ω/ ω = 4 * [pic 13]
= 0,01 В/м[pic 14]
= 6 * с[pic 15][pic 16]
= с[pic 17][pic 18]
Θ = 60 град
ћ= 1,05 * Дж*с – постоянная Планка[pic 19]
K = 1,38 * Дж/К – постоянная Больцмана[pic 20]
с = 3 * м/с – скорость света[pic 21]
= 8,85 * Ф/м – электрическая постоянная[pic 22][pic 23]
Решение:
Найдем вероятность спонтанного перехода
= [pic 24][pic 25]
где – дипольный момент[pic 26]
– частота и длина волны перехода.[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Расчитаем коэффициент Эйнштейна для индуцированного перехода:
[pic 30]
[pic 31]
- Вероятность индуцированного перехода под действием монохроматического поля равна:
t) = ,[pic 32][pic 33]
где = - для электродипольного перехода;[pic 34][pic 35]
= – для магнитодипольного перехода;[pic 36][pic 37]
– напряженность электрического поля в падающей волне;[pic 38]
=[pic 39][pic 40]
– напряженность магнитного поля в падающей волне;[pic 41]
- магнитный дипольный момент;[pic 42]
– угол между направлением вектора и вектором дипольного момента D;[pic 43][pic 44]
– угол между направлением вектора и направлением постоянного магнитного поля, действующего на систему;[pic 45][pic 46]
∆ω = ω – разность между частотой перехода и частотой падающего поля.[pic 47]
ω = = [pic 48][pic 49]
∆ω = = 25,1328 *[pic 50][pic 51]
= = 4591837 [pic 52][pic 53][pic 54]
t) = 4591837 [pic 55][pic 56]
[pic 57]
- Среднюю по времени вероятность индуцированного перехода определим по выражению:
= [pic 58][pic 59]
где - время продольной релаксации;[pic 60]
– время поперечной релаксации;[pic 61]
ω = = [pic 62][pic 63]
∆ω = = 25,1328 *[pic 64][pic 65]
= = 4591837 [pic 66][pic 67][pic 68]
= 0,0022[pic 69]
Задача 2
- Определите величину собственной ширины линии перехода для молекулы аммиака в аммиачном генераторе. Какими процессами она определяется? Укажите вклад каждого процесса. Рассчитайте величину добротности линии.
- Получите условие самовозбуждения для генератора на N. Подсчитайте число молекул, необходимое для поддержания непрерывных колебаний генератора. Определите среднюю мощность излучения генератора при мол/с. Аналогичные расчеты проведите для генератора на атомарном водороде при мол/с.[pic 70][pic 71][pic 72]
- Получите выражение для диэлектрической добротности вещества при мол/с. С помощью выражения для диэлектрической добротности получите выражение для действительной и мнимой части диэлектрической проницаемости. Определите величину и знак
для аммиака, заполняющего резонатор аммиачного генератора. Расстройкой частоты и насыщением можно пренебречь.[pic 73][pic 74]
Дано:
= 4 * мол/с[pic 75][pic 76]
= 4 * мол/с[pic 77][pic 78]
Решение:
- Молекулы аммиака имеют два энергетических состояния – нижнее, соответствующее симметричной волновой функции, и верхнее – антисимметричной. Инверсную населенность можно получить, если пропустить пучок молекул аммиака через сортирующую систему, представляющую собой квадрупольный конденсатор, электрическое поле которого увеличивается по мере удаление от оси. Эти уровни молекул аммиака в Электрическом поле сдвигаются в разные стороны (эффект Штарка): верхний уровень сдвигается вверх, а нижний - вниз.
[pic 79]
В связи с этим в результате прохождения сквозь сортирующую систему около оси будут фокусироваться лишь молекулы, находящиеся на верхнем уровне (потенциальная энергия на оси достигает минимума), в то время как молекулы, находящиеся на нижнем, т.е. невозбужденном, уровне, стремясь к периферии, где электрическое поле имеет наибольшее значение, будут выталкиваться из пучка ( на оси же потенциальная энергия будет максимальна). Благодаря этому в объемный резонатор попадает в основном пучок возбужденных молекул, т.е. молекул с отрицательной температурой, который может усиливать соответствующие резонансные колебания или служить генератором.
...