Контрольная работа по "Физике"
Автор: RUS219210 • Апрель 10, 2018 • Контрольная работа • 549 Слов (3 Страниц) • 478 Просмотры
- Определение передаточной функции системы по ее структурной схеме
Найти передаточную функцию системы по ее структурной схеме
[pic 1]
и составить характеристическое уравнение
[pic 2]
[pic 3]
Решение:
Приведем структурную схему к одноконтурной.
Сворачивая звенья с передаточными функциями получим[pic 4]
[pic 5]
Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид
[pic 6]
Характеристическое уравнение системы
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Раскроем скобки: [pic 12]
Распределим по степеням и приведем к виду: [pic 13]
[pic 14]
Подставляя численные значения, получаем:
[pic 15]
2. Определение устойчивости САР по критериям Гурвица, Рауса
Характеристическое уравнение системы имеет вид
[pic 16]
Определить устойчивость данной системы с помощью критериев Гурвица и Рауса.
Решение:
1.Критерий Гурвица
Составим матрицу из коэффициентов характеристического уравнения
[pic 17]
0,52 | 0 | 22,5 | 0 | 0 |
8,5 | 23,5 | 0 | 0 | 0 |
0,051 | 0,52 | 0 | 22,5 | 0 |
0,00025 | 8,5 | 23,5 | 0 | 0 |
0 | 0,051 | 0,52 | 0 | 22,5 |
и вычислим определители:
Определитель: [pic 18]
Определитель: [pic 19]
Определитель: [pic 20]
Определитель: [pic 21]
Определитель: [pic 22]
Ответ: Т.к. меньше нуля, то система по критерию Гурвица неустойчива.[pic 23]
2. Критерий Рауса
Характеристическое уравнение замкнутой автоматической системы имеет вид
[pic 24]
C помощью критерия Рауса определить устойчивость данной системы.
Коэффициенты первого столбца таблицы должны быть положительны.
Значения вспомогат. коэффициента | № | Номер столбца | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | [pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | 0 |
2 | [pic 28] | [pic 29] | [pic 30] | 0 | |
[pic 31] | 3 | [pic 32] | [pic 33] | [pic 34] | 0 |
[pic 35] | 4 | [pic 36] | [pic 37] | 0 | 0 |
[pic 38] | 5 | [pic 39] | 0 | 0 | 0 |
[pic 40] | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 |
[pic 41] | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: т.к. коэффициенты первого столбца таблицы положительны, то по критерию Рауса система считается устойчивой.
3. Расчет среднего суточного расхода природного газа, измеряемого расходомером с диафрагмой.
Исходные данные:
- избыточное давление ;[pic 42]
- барометрическое ;[pic 43]
- температура газа t =5°С;
- плотность газа в нормальных условиях ρ =0,740 кг/м³;
- содержание в газе: азота 2,68 % мольных;
двуокиси углерода 0,37% мольных;
- планиметрическое число при обработке диаграммы расходомера N= 5,72;
...