Контрольная работа по "Физике"

Задача № 4

Дано:

P=100 кН

[σ]=100 МПа

a=1 м

[pic 1]

Определить поперечные сечения тяг.

Рассмотрим равновесие балки DE:

[pic 2]

Уравнение равновесия:

[pic 3]

[pic 4]

Рассмотрим равновесие балки KC:

[pic 5]

Уравнение равновесия:

[pic 6]

Определим угол наклона стержня:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Условие прочности:

σ=N/F≤[σ]

Требуемая площадь поперечного сечения:

Fтр=N/[σ]

Стержень № 2 (тяга CD):

Fтр=50·103/100·106=5 см2

Принимаем d=2.6 см.

F1=5,31 см2

Стержень № 1 (тяга AB)

Fтр=33.54·103/100·106=3.354 см2

Принимаем 2∟ № 30х30х3

F=3,48 см2

Задача № 9

a= 0.6 м

P1=1500 кН

P2= 200 кН

F=20 см2

E=2·105  МПа

[pic 10]

Определить продольные силы, максимальные напряжения, полную энергию деформаций.

Определим продольные силы:

N1=0;

N2=P2=200 кН;

N3=P2=200 кН;

N4=P2+ P1=200+150=350 кН;

Наиболее напряженный участок – IV:

Напряжения:

σ=N/F=350·103/20·10-4=175 МПа.

Потенциальная энергия деформаций:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Полная потенциальная энергия:

[pic 16]

Д.з. № 2 вариант № 4

Определить геометрические характеристики сечения.

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Задание № 3, задача № 1

Дано:

N1=10 квт

N2=12 квт

N3=18 квт

N4=40 квт

n=500 об/мин

[θ]=1.5 0/м

σТ=300 МПа

d=45 мм

[pic 21]

Определить максимальные касательные напряжения, запас прочности.

Определим скручивающие моменты:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Определим крутящие моменты:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Полярный момент сопротивления круглого вала:

Wρ=πd3/16= π4,53/16=17,89 см3

Полярный момент инерции круглого вала:

Jρ=πd4/32= π4,54/32=40,26 см4

Максимальные касательные напряжения:

τmax=Tmax/Wρ=763.9/17.89=40.26 МПа

Допустимые касательные напряжения:

[τ]=0.3σТ=0,3·300=90 МПа

Запас прочности:

[pic 30]

Максимальный относительный угол закручивания:

[pic 31]

Условие жесткости:

[pic 32]

[pic 33]

Условие выполняется.

Задание № 3, Задача № 3.

P=20 кН

q=10 кН/м

m=15 кНм

[σ]=130 МПа

a=1 м

Построить эпюры внутренних усилий, подобрать поперечное сечение.

[pic 34]

Определим внутренние усилия.

Сечение 1-1:

Q1=0

M1=-m=-15 кНм

Сечение 2-2:

Q2=P-qx2

M2=-m-Px2+qx22/2

x2=0

Q2=P=20 кН

M2=-m=-15 кНм

x2=2a=2 м

M2=-15-20·2+5·4=-35 кНм

x2=4a=4 м

Q2=P-4q=20-40=-20 кН

M2=-15-20·4+5·16=-15 кНм

Подберем поперечное сечение.

Условие прочности:

σ=M/W≤[σ]

Требуемый момент сопротивления:

Wтр=Mmax/[σ]

Wтр=35000/130=269,2 см3

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

[pic 35]

[pic 36]

Принимаем сечение 6х18 см.

[pic 37]

Задача № 40.

Дано:

h=0.8 м

l=2.8 м

P=90 кН

[σ]=120 МПа

[pic 38]

Определить размеры поперечных сечений.

Определим угол наклона раскоса DE.

[pic 39]

[pic 40]

Рассмотрим равновесие балки CD. Определим опорные реакции.

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

Подбор сечения балки CD.