Контрольная работа по "Физике"

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра физики

КОНТРОЛЬНА РАБОТА

по дисциплине

ФИЗИКА

Выполнил студент гр.

интернет института                                                          

Научный руководитель:                                                 

Контрольная работа 2

2 вариант

        1. N одинаковых источников ЭДС с одинаковым внутренним сопротивлением r = 1 Ом соединяют в батарею и подключают к клеммам этой батареи нагрузку с сопротивлением R = 5 Ом. Если все источники ЭДС соединены в батарею последовательно, то на нагрузке выделяется в 9 раз большая мощность, чем в том случае, когда батарея собрана из параллельно соединённых источников. Найти число N источников ЭДС.

        Решение.

        При последовательном соединении N источников с ЭДС [pic 5] и внутренним сопротивлением [pic 6] полученная батарея эквивалентна источнику с ЭДС [pic 7] и внутренним сопротивлением [pic 8].

        Если к батарее подключить внешнее сопротивление (нагрузка) R, то сила тока в цепи, согласно закону Ома, будет равна:

[pic 9].

        Из закона Джоуля-Ленца следует, что мощность, выделяющаяся на нагрузке, равна:

[pic 10].

        При параллельном соединении N источников с ЭДС [pic 11] и внутренним сопротивлением [pic 12] полученная батарея эквивалентна источнику с ЭДС [pic 13] и внутренним сопротивлением [pic 14].

        При присоединении к батарее нагрузки сила тока в цепи будет равна:

[pic 15].

        Мощность, выделяющаяся на нагрузке, равна:

[pic 16].

        Зная отношение двух мощностей, можем найти число источников:

[pic 17];

[pic 18];

[pic 19];

[pic 20];

[pic 21];

[pic 22];

[pic 23];

[pic 24];

[pic 25].

        Ответ: [pic 26].

        2. Материальная точка движется вдоль оси x так, что её скорость зависит от координаты x по закону [pic 27], где A = 136 м2/с2, B = 100 с-2. Показать, что уравнение движения точки является динамическим уравнением гармонических колебаний и найти период T этих колебаний.

        Решение.

        Если точка совершает периодические (гармонические) колебания, то её движение должно описываться законом:

[pic 32],

где [pic 33] – координата точки в момент времени [pic 34];

[pic 35] – амплитуда колебаний;

[pic 36] – круговая частота колебаний;

[pic 37] – начальная фаза колебаний.

        Тогда скорость точки будет равна:

[pic 38].

        Преобразуем полученное выражение:

[pic 39]

        То есть скорость [pic 40] точки, совершающей гармонические колебания, зависит от координаты [pic 41] по закону: