Контрольная работа по "Физике"

Министерство науки и высшего образования РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра естественнонаучных дисциплин

им. профессора В.М. Финкеля

Физика

Контрольная работа № 1

Вариант № 2

Выполнил: Горнушкин С.С.

ст. гр. ЗГД - 192

Шифр( №; ЗГД-19242)

Новокузнецк

2020

Задача № 1

Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а=5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0=0.

Решение задачи:

Уравнение движения записывается в виде  [pic 1]

А так, как V0=0, то   [pic 2]

Пусть пройденный за n-ю секунду равен разности пути         пройденного за n секунд и пути пройденного за n-1секунд [pic 3]

Поэтому [pic 4]

Путь пройденный за (n-1)-ю секунду равен разности пути пройденного за (n-1) секунд и пути пройденного за (n-2) секунд [pic 5]

Поэтому [pic 6]

Откуда [pic 7]

Задача № 2

С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1=210 кг, масса человека m2=70 кг.

Решение задачи:

[pic 8]

                        Воспользуемся законом сохранения импульса

, где М – масса тележки, m – масса человека, V1* - скорость человека относительно земли, т.к мы работаем в системе отчета связанной с землей. Зная, что скорость человека относительно тележки V1 и скорость тележки V0, находим:  .[pic 9][pic 10]

Подставляем в первое уравнение и получаем:  [pic 11]

Проектируем вектора на ось Х и получаем: [pic 12]

Из этого уравнения находим искомую скорость:

[pic 13]

Подставим цифры: .[pic 14]

Задача № 3

По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300 кг, ударяет молот массой m2=8 кг. Определить КПД η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.

Решение задачи:

Удар неупругий, поэтому происходит слипание тел и в дальнейшем (после удара) они двигаются вместе.

До удара кинетическая энергия молота равна: , а наковальни Еk2=0, т.к она не двигалась.[pic 15]

Их кинетическая энергия после взаимодействия: , где V*- общая скорость.[pic 16]

Используем закон сохранения импульса : , откуда . [pic 17][pic 18]

Подставляем эту скорость в кинетическую энергию после взаимодействия: .[pic 19]

Разница энергий  идет на деформацию.[pic 20]

Поэтому η.[pic 21]

Подставляем цифры: .[pic 22][pic 23]

Задача № 4

Из шахты глубиной H=600 м поднимают клеть массой m1=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m=1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия η подъемного устройства?

Решение задачи: