Контрольная работа по "Физике"

Дано: P=25 кН, M=100 кНм, a=0,5 м, F2=20 кН, 2=30, F4=40кН, 4=75.

Определить: реакции в точках A и B, вызываемые действующими нагрузками.

Решение:

1. Рассмотрим равновесие балки. Проведем координатные оси Axy и изобразим действующие на

балку силы: силыF2 иF4, пару сил с моментом M, натяжение тросаT (T=P) и реакции связей: две составляющие реакции неподвижного цилиндрического шарнира XA, YA, реакцию подвижного цилиндрического шарнираRB.

2. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия. При вычислении

момента сил F4, RB относительно точки A воспользуемся теоремой Вариньона. В итоге получим:

cos cos sin 30 0,    2 2   4 4  

 Fix X A F  T F  RB

(1)

sin sin cos 30 0,    2 2  4 4  

 Fiy YA F  F  RB

(2)

  3 sin 2 3cos sin  3sin 30 cos 30  0, mA Fi  F2 a 2  T  a  F4 a 4  4  RBa   M 

     (3)

Решаем полученную систему уравнений (1)-(3).

 

 

 

 

2 2 4 4 4 3 sin 2 3cos sin

3sin 30 cos30

20 3 0,5 sin 30 25 2 0,5 40 0,5 3cos 75 sin 75 100

88,9 кН,

0,5 3sin 30 cos30

B

F a T a F a M

R

a

       

 

 

         

 



 

  