Контрольная работа по "Физике"
Автор: sanja_33 • Январь 19, 2020 • Контрольная работа • 2,457 Слов (10 Страниц) • 250 Просмотры
Задание 6.
Напряженное состояние в точке тела задано его компонентами (рис.8 ).
Материал имеет коэффициент Пуансона µ=0,3
требуется:
1. Определить главные напряжения и проверить правильность их вычисления;
2. Определить положение главных площадок (вычислить направляющие косинусы нормалей к главным площадкам).
3.используя закон Гука определить главные деформации.
Y[pic 1][pic 2]
=110 МПа[pic 3]
[pic 4]
=-70 МПа [pic 6][pic 7][pic 5]
=50МПа[pic 9][pic 8]
=-70МПа[pic 10]
X[pic 11]
Z
Рис.8
Дано:
=50 МПа; =-110 МПа; =-70 МПа; =2,0· МПа[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
Решение:
Находим значения главных напряжений:
=1/2() =[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
=1/2(50-110) =[pic 21][pic 22]
=-30106,3; =76,3 МПа; =-136,3 МПа[pic 23][pic 24][pic 25]
Находим тангенсы улов наклона и :[pic 26][pic 27]
= = =-2,66; =[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
= = =0,376; = [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]
Y [pic 38]
[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]
[pic 45][pic 46][pic 47]
=20,60[pic 48]
X[pic 49]
=-69,40[pic 50]
=76,3 МПа[pic 51]
=-136,3 Мпа[pic 52]
Рис.9
Найдем главные напряжения , и положения главных площадок с помощью круга Мора: [pic 53][pic 54]
По оси (рис. 10) отложим отрезок , равный по величине в масштабе =2 МПа/мм[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
Из точки в направлении оси отложим отрезок соответствующий . Аналогично построим точки и , равные напряжениям и =. Соединив точки и , получим точку пересечения отрезка с осью . Вокруг точки опишем окружность диаметром . Это и будет окружность напряжений Мора.[pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]
...