Контрольная работа по "Физике"

Контрольная работа

Задание 1.12. По наклонной плоскости вверх катится без скольжения полый обруч. Ему сообщена начальная скорость   , параллельная наклонной плоскости. Установить, какой путь пройдет обруч, если угол наклона плоскости 30°.      [pic 1]

Дано:; .[pic 2][pic 3]

Найти:   [pic 4]

Решение:

[pic 5]

Рис.1

Воспользуемся законом сохранения энергии. В начале обруч имеет только кинетическую энергию поступательного и вращательного движения (см.рис.1):

,[pic 6]

где масса обруча, его момент инерции, начальная скорость, начальная угловая скорость. Так как скольжения нет, то  радиус  обруча.[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Считая, что обруч (диск) однородный, принимаем:

. [pic 13]

В результате имеем:

.[pic 14]

В конце подъема у обруча имеется только потенциальная энергия:

,[pic 15]

где высота подъема центра масс (см.рис.1). [pic 16]

Так как , то получим:[pic 17]

, или .[pic 18][pic 19]

С другой стороны, высота h выражает через пройденный путь  как [pic 20]

.[pic 21]

Следовательно,

,[pic 22]

откуда найдем:

.[pic 23]

Подставляем данные:

. [pic 24]

Ответ: .[pic 25]

Задание 1.32. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, берет теплоту от холодильника с водой при температуре 0°С и передает кипятильнику с водой при температуре 100°С. Определить массу воды, которую нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 1 кг воды в кипятильнике?

Дано:. [pic 26]

Найти: [pic 27]

Решение:

За время работы холодильная машина отберет от холодильника количество теплоты:

[pic 28]

и передаст кипятильнику количество теплоты:

,[pic 29]

где  кДж/кг  удельная теплота плавления льда,  МДж/кг удельная теплота парообразования воды. [pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, справедливо соотношение:

,  [pic 34]

где  коэффициент полезного действия тепловой машины на прямом цикле Карно, и абсолютные температуры горячего и холодного тепловых резервуаров соответственно:[pic 35][pic 36][pic 37]

; .[pic 38][pic 39]

Из этих соотношений следует:

,  ,,[pic 40][pic 41][pic 42]

откуда

.[pic 43]

Подставляем данные:

.  [pic 44]

Ответ: .[pic 45]

Задание 2.9. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии 1 мм.

Дано:  · 10-19 Кл;  10-3  м.    [pic 46][pic 47]

Найти:   [pic 48]

Решение:

По закону Кулона электроны, находящиеся в вакууме на расстоянии , взаимодействуют (отталкиваются) с силой: [pic 49]

[pic 50].

Под действием этой силы в соответствии со вторым законом Ньютона электрон приобретает ускорение:

[pic 51],

где  масса электрона. [pic 52]

Тогда  

[pic 53].

Подставляем данные:

                [pic 54] ≈ 2,5 108 (м/с2 ).

Ответ:  2,5∙108 м/с2 = 250 Мм/с2.[pic 55]

Задание 2.38. Какое напряжение можно дать на катушку, имеющую 1000 витков медного провода, со средним диаметром витков 6 см, если допустимая плотность тока – 2 А/мм2?

Дано: N = 1000; D = 6 см = 0,06 м; j = 2 А/мм2 = 2∙106 А/м2; ρ = 1,75∙10−8 Ом∙м.

Найти:   [pic 56]

Решение:

Сопротивление провода:

[pic 57]

где S ― площадь сечения провода; l = πDN ― длина провода.