Контрольная работа по "Физике"

Вариант 4

Задание 1. В собственном полупроводнике концентрация электронов проводимости при температуре Т= 300 К равна 1,5⋅1016 см-3. Найти ширину запрещенной зоны и положение уровня Ферми для этого полупроводника, если плотность состояний в зоне проводимости выражается формулой Nc = GT3/2, где постоянная G = 4,83⋅1021 м-3⋅К-3/2.

Дано:

;  ; G = 4,83⋅1021 м-3⋅К-3/2[pic 1][pic 2]

Найти:

 ; .[pic 3][pic 4]

Решение:

Концентрация электронов в зоне проводимости:

, [pic 5]

где  эффективная плотность энергетических состояний в зоне проводимости, энергия, соответствующая дну зоны проводимости, энергия Ферми; постоянная Больцмана, температур эффективная масса дырок, постоянная Планка. [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Тогда положение уровня Ферми в собственном полупроводнике определяется выражением:

  (Дж),      (эВ), [pic 14][pic 15]

откуда

 (эВ),[pic 16]

т.е. уровень Ферми расположен на 0,5эВ ниже дна зоны проводимости.

Как видно ширина запрещенной зоны равно:

(эВ).[pic 17]

Ответ: эВ; уровень Ферми расположен на 0,5 эВ ниже дна зоны проводимости.[pic 18]

Задание 2.  Определить значение дрейфового тока, протекающего через кремниевый стержень длиной 5 см и с поперечным сечением 0,5×0,5 см2, к концам которого приложена разность потенциалов 6 В. Кремний типа проводимости. Концентрация электронов проводимости в нем равна 1022 м-3, концентрация собственных носителей равна 2,05⋅1016 м-3. Температура T = 300 К. Коэффициенты диффузии электронов и дырок при этой температуре соответственно равны 0,31⋅10-2 и 0,065⋅10-2 м2/с.[pic 19]