Контрольная работа по "Физике"
Автор: Gennadyfeo • Декабрь 7, 2019 • Контрольная работа • 2,428 Слов (10 Страниц) • 299 Просмотры
ФИЗИКА
ВАРИАНТ 9
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1
100. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м; A2 = 2 м; В2 = В1 = 2 м/с; С1 = – 4 м/с2; С2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости V1 и V2 и ускорения a1 и a2 точек в этот момент.
Дано: x1 = A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2,
A1 = 20 м; A2 = 2 м; В2 = В1 = 2 м/с; С1 = – 4 м/с2; С2 = 0,5 м/с2.
Найти: t(V1 = V2) = ? V = V1 = V2 = ? a1 = ? a2 = ?
РЕШЕНИЕ
Скорости точек выражаются через производные от координат точек:
[pic 1] (1)
Из условия равенства скоростей получаем:
[pic 2] (2)
Откуда находим момент времени, в который скорости этих точек будут одинаковыми:
[pic 3] (3)
То есть, в момент времени t = 0 скорости точек будут одинаковыми и равными:
[pic 4] (4)
Ускорения точек в этот момент равны:
[pic 5] (5)
То есть, ускорения точек не зависят от времени и равны найденным значениям и во все другие моменты времени.
110. Тело массой m = 0,1 кг брошено под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью V0 = 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти изменение импульса к моменту падения тела на Землю.
Дано: m = 0,1 кг; α = 30°; V0 = 10 м/с.
Найти: Δp = ?
РЕШЕНИЕ
Схема движения тела имеет вид:
[pic 6]
На тело действует вертикальная сила тяжести (с ускорением свободного падения g) и поэтому вертикальная составляющая скорости и импульса будут изменяться, а горизонтальная – нет (поскольку нет горизонтальных сил). Начальные составляющие (по x и по y) импульса равны:
[pic 7] (1)
В направлении оси Х внешних сил нет и, следовательно, эта компонента импульса сохраняется:
[pic 8] (2)
По закону сохранения энергии для начальной и конечной точек движения тела можно записать (потенциальная энергия в начале и в конце движения равна нулю):
[pic 9] (3)
Поскольку для импульсов можем записать:
[pic 10] (4)
То из (3) получаем:
[pic 11] (5)
А с учетом соотношения (2) – сохранения горизонтальной составляющей импульса:
[pic 12] (6)
Откуда следует:
[pic 13] (7)
Здесь знак минус указывает, что в конце движения тело падает вниз.
Следовательно, изменение импульса к моменту падения тела на землю будет равно:
[pic 14] (8)
120. В лодке массой m1 = 240,0 кг стоит человек массой m2 = 60,0 кг. Лодка плывет со скоростью V1 = 2,0 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью V = 4,0 м/с (относительно лодки) в сторону, противоположную движению лодки. Найти скорость U движения лодки после прыжка человека.
...