Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Физике"

Автор:   •  Сентябрь 12, 2019  •  Контрольная работа  •  1,604 Слов (7 Страниц)  •  279 Просмотры

Страница 1 из 7

Содержание

ЗАДАЧА 1        5

ЗАДАЧА 2        11

ЗАДАЧА 3        16

ЗАДАЧА 4        19

ЗАДАЧА 5        21

ЗАДАЧА 6        24

ЗАДАЧА 7        28


Задача 1

Условие задачи:

На двух одинаковых двухопорных балках длиной , имеющих коэффициенты заделки  и  равные  1 и 1 соответственно, на расстоянии  от левого конца установлен электродвигатель массой , ротор которого делает  оборотов в минуту. Двигатель создаёт периодическую силу c амплитудой .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Подобрать сечение балки, исходя из условий, чтобы собственная частота колебаний системы была на 30% выше частоты возмущающей силы. Учесть массу балки и смещение сечения в месте установки двигателя.

Найти максимальное нормальное напряжение в балке и смещение сечения в месте установки двигателя.

Балка стальная, модуль упругости . Допускаемые напряжения [pic 9][pic 10]

Решение:

Частота возмущающей силы:

[pic 11]

(1)

где  – число оборотов ротора в минуту.[pic 12]

[pic 13]

Схема расположения массы М на балке показана на рисунке 1. В первом приближении собственной массой балки пренебрегают и рассчитывают колебания  массы М на невесомой балке как колебания системы с одной степенью свободы.

[pic 14]

Рисунок 1 – Расчётная схема балки

Частота свободных колебаний системы равна:

[pic 15]

(2)

[pic 16]

Тогда жесткость системы равна:

[pic 17]

(3)

где  – масса электродвигателя. [pic 18]

[pic 19]

Жёсткость балки, как упругой связи, определяется по формуле

[pic 20]

(4)

где  – модуль упругости;[pic 21]

 – момент инерции балки;[pic 22]

 – коэффициент прогиба в сечении x, где расположена колеблющаяся масса, от действия статической силы P, приложенной в том же сечении по направлению возможных перемещений. При  коэффициент [pic 23][pic 24][pic 25]

 – длина балки.[pic 26]

Из формулы (4) можно выразить момент инерции поперечного сечения:

[pic 27]

(5)

[pic 28]

Принимаем поперечное сечение в виде сдвоенного двутавра. Необходимый момент инерции поперечного сечения одного двутавра равен:

[pic 29]

(6)

[pic 30]

В соответствии с ГОСТ.8239-72 принимаем профиль в виде двутавра № 24а, момент инерции поперечного сечения которого , момент  сопротивления , погонная масса [pic 31][pic 32][pic 33]

Приведённая масса балки равна:

[pic 34]

(7)

где  – коэффициент приведения:[pic 35]

[pic 36]

(8)

где  – коэффициент прогиба для сечения, куда помещается приведённая масса;[pic 37]

 – частотная характеристика для частоты первого тона колебаний балки с распределённой массой.[pic 38]

[pic 39]

Тогда приведённая масса равна:

[pic 40]

Поместим приведённую массу балки в сечение, где установлен двигатель.

Уточним жёсткость системы по формуле (4):

[pic 41]

Частота колебаний системы с учётом приведённой массы балки равна:

[pic 42]

(9)

где  – суммарная масса двигателя и балки.[pic 43]

[pic 44]

В результате должно соблюдаться условие:

[pic 45]

Так как условие  выполняется, учтём собственную массу балки, заменив распределенную массу сосредоточенной в сечении, где установлен двигатель.[pic 46]

...

Скачать:   txt (24.5 Kb)   pdf (401.8 Kb)   docx (625.9 Kb)  
Продолжить читать еще 6 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club