Контрольная работа по "Физике"
Автор: Pashok13 • Май 7, 2019 • Контрольная работа • 1,050 Слов (5 Страниц) • 349 Просмотры
Содержание
Задача 1. Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетического момента | 3 |
Задача 2. Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетической энергии | 6 |
Задача 1. Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетического момента
Механическая система с одной степенью свободы , состоящая из трёх абсолютно твёрдых тел, соединённых между собой непосредственным контактом (тела 1 и 2) и нерастяжимой невесомой нитью (тела 2 и 3), приходит в движение из состояния покоя под действием силы F. Учитывая силы сопротивления движению механической системы в виде приведённого к телу вращения 2 постоянного момента сопротивления Мс (приложен к телу 2 противоположно его вращению), определить с помощью теоремы об изменении кинетического момента ускорение тела 2.
[pic 1]
Дано: m1 = 45 кг, m2 = 50 кг, m3 = 60 кг, R1 = 0,6 м, R2 = 0,8 м, r2 = 0,45 м,
ρ2 = 0,65 м, M = 3 кНм, Мс = 800 Нм.
Определить: ε1 - угловое ускорение первого тела.
Решение: Направим скорости тел механической системы ω1, ω2, V3 в соответствии с направлением момента М. Найдем соотношения между скоростями, выразив их через ω1:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
Поскольку теорема об изменении кинетического момента механической системы может быть применена относительно одной неподвижной оси, а в данной механической системе их две, мысленно разделим систему на две части, отсоединив первое тело от второго.
[pic 5]
1 тело: [pic 6]
(1.1)
2 тело:
[pic 7]
(1.2)
Определим моменты сил относительно цента О2:
[pic 8] (1.3)
Продифференцируем по времени уравнение (1.2) и подставим в уравнение (1.3):
[pic 9] (1.4)
Решим совместно уравнения (1.1) и (1.4) относительно неизвестной ε1, избавившись от T путём умножения уравнения (1.1) на r2 и умножения (1.4) на R1 и сложим:
[pic 10]
Вынесем ε1 за скобки:
[pic 11](1.5)
Подставим в последнее уравнение числовые значения величин.
Результат вычислений по формуле (1.5): [pic 12]
Задача 2. Исследование движения механической системы с помощью теоремы об изменении кинетической энергии
Механическая система с одной степенью свободы, состоит из трех абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимыми невесомыми нитями: тело 1 движется поступательно по наклонной плоскости под углом α к горизонту, тело 2 вращается вокруг неподвижной оси, а тело 3 катится без скольжения по наклонной плоскости под углом β к горизонту. Система приходит в движение из состояния покоя под действием силы F, параллельной наклонной плоскости. Считая связи идеальными, определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии угловую скорость вращающегося тела 2 к моменту времени, когда тело 1 переместится на расстояние S по наклонной поверхности.
...