Контрольная работа по "Физике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Контрольная работа № 1

по физике

Вариант № 9

Хабаровск – 2018

1. На диск массой [pic 1]и радиусом [pic 2]намотана нить, к концу которой подвешен груз массой [pic 3]. Груз падает с высоты h, раскручивая диск. Нить считать невесомой и нерастяжимой. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ось вращения диска неподвижна. Момент инерции диска  [pic 4]. Здесь [pic 5] и а – абсолютные величины скорости и ускорения груза в момент падения t. [pic 6] – абсолютная величина углового ускорения диска в момент падения груза, [pic 7]– абсолютная величина силы натяжения нити. Предполагается, что груз начал падать в момент времени [pic 8].

Решение:

[pic 19]

На груз массой[pic 20]действуют силы: со стороны Земли – сила тяжести [pic 21], со стороны нити – сила натяжения [pic 22]. На диск действует момент силы натяжения.

Напишем уравнения движения для каждого тела в отдельности. Второй закон Ньютона, примененный к грузу, дает уравнение:

[pic 23]

В проекции на ось y:

[pic 24]

Откуда: [pic 25]

Основное уравнение динамики вращения для диска (в скалярной записи) имеет вид:

[pic 26], где М - вращающий момент, действующий на диск.

[pic 27]- момент инерции диска.

Вращающий момент, действующий на диск, равен произведению силы натяжения на радиус диска:

[pic 28]

Таким образом, имеем:

[pic 29]

[pic 30]

Линейные и угловые величины связаны между собой соотношениями:

[pic 31]

Откуда:

[pic 32]

Таким образом, приравнивая полученные выражения для [pic 33]имеем:

[pic 34]

Подставляя полученное значение ускорения в формулу для [pic 35] имеем:

[pic 36]

Силы, действующие на груз, не зависят от времени. Поэтому ускорение груза постоянно. Движение груза равноускоренное с начальной скоростью равной нулю можно описать соотношениями:

[pic 37]

[pic 38]

Ответ: [pic 39]

2. На pV-диаграмме показан процесс изменения состояния идеального газа неизменной массы. Найти изменение внутренней энергии газа ∆𝑈, совершенную им работу А, и переданную газу теплоту Q в этих процессах. μ – молярная масса вещества, m – масса газа, i – число степеней свободы

Решение:

[pic 53]

Участок 1-2 – это изохорный процесс: [pic 54], [pic 55],[pic 56]