Контрольная работа по "Физике"

Физика

Контрольная работа №1

Вариант №3

103. С башни высотой 36 м в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с брошено тело. Чему равна скорость тела в момент падения?

Решение:

[pic 3]

        У

        [pic 4]

        [pic 5] 

        [pic 6]        Х

        [pic 7] 

        [pic 8]        [pic 9]

Сделаем рисунок. Направим оси [pic 10] и [pic 11] вдоль горизонтального и вертикального перемещений тела. Криволинейное движение тела рассматриваем как сумму двух движений: вдоль оси [pic 12] тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью [pic 13]         (1)

вдоль оси [pic 14] – прямолинейно, равнопеременно.  Проекция скорости тела  в проекции на ось [pic 15] в произвольный момент времени [pic 16] от начала движения: [pic 17]        (2)

где [pic 18]ускорение свободного падения; [pic 19] время падения.

Расстояние, пройденное по оси [pic 20]:

[pic 21]        (3)

В момент падения [pic 22]:

[pic 23]        (4)

Из (4) время падения: [pic 24]        (5), подставляем в (2):

[pic 25]        (6)

Значение скорости, подставляя (1) и (6):

[pic 26]

Ответ: [pic 27]

109. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 6 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 41° с направлением линейной скорости этой точки.

Решение:

        [pic 30]        [pic 31][pic 32]

        [pic 33]        [pic 34]

        R

Тангенциальное ускорение:        

[pic 35]        (1)

где [pic 36] радиус колеса.

Нормальное ускорение:        

[pic 37]        (2)

где [pic 38]угловая скорость колеса.

Тангенс угла, который образуют вектор полного ускорения с вектором линейной скорости точки на ободе:

[pic 39]        (3)

Из (3) угловое ускорение колеса:

[pic 40]

Ответ: [pic 41]

125. Два груза массами 13 и 7 кг  соединены нитью, перекинутой через невесомый блок, укрепленный к потолку. Найти  натяжение  нити, трением  пренебречь.

Решение:

[pic 44][pic 45]

        [pic 46]

        [pic 47]

        [pic 48]        [pic 49]

        т1        т2

        У        [pic 50]                [pic 51]

На первый груз действуют две силы: сила натяжения нити [pic 52] и сила тяжести [pic 53], на второй груз действуют две силы: сила натяжения нити [pic 54] и сила тяжести [pic 55].

Запишем второй закон Ньютона для каждого груза в векторной форме:

[pic 56]        (1)

где [pic 57]ускорение свободного падения.

[pic 58]        (2)

Выберем направление оси [pic 59] вертикально вниз и запишем уравнения (1) и (2) в проекции на эту ось.

Для первого груза:

[pic 60]        (3)

Для второго груза:

[pic 61]        (4)

где [pic 62]ускорение свободного падения.

Вычтем (4) из (3):

[pic 63]        (5)

Из (5) ускорение движения грузов:

[pic 64]        (6)

Выразим силу натяжения нити [pic 65] из (3) и подставим (6):

[pic 66]

Ответ: [pic 67]

130. На вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом 15°, укреплен невесомый блок, две гири разного веса 9 Н соединены нитью, перекинутой через блок, при этом одна из гирь лежит на наклонной плотности, а другая висит на нити вертикально, не касаясь плоскости. Найти натяжение нити, трением пренебречь.