Контрольная работа по "Физике"

Контрольная работа №1

Вариант 2

Оптика. Квантовая природа излучения.

Задание №2.

На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности па-дает монохроматический свет с длиной волны l = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально силен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки п = 1,4.

Дано:        [pic 1]

n=1.4

λ=500 нм

Найти:

dmin=?

Решение:

Лучи, отраженные от верхней и нижней поверхности пленок, когорентны и будут интегрировать. Разность хода между ними[pic 2]

      =2dn+π/2

Учтена дополнительная разность хода в λ/2, возникающая при отражении от оптически более плотной поверхности

[pic 3]

Условия максимума интерференции:      =kλ=> 2dn+λ/2=kλ

d=((2k-1)λ)/(1n)

Минимальная толщина пленки k=1=> dmin=λ/(4n)

dmin=500/(4*1.4)=89 нм

Ответ: dmin = 89 нм

Задание №12.

На поверхность дифракционной решетки нормально к ее по-верхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракцион-ной решетки в п = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

Дано:                                                        

                                                     
Найти:[pic 4]

M=?

Решение:

Запишем условие максимумов для нормального падения света на дифракционную решетку

d*sinφ=kλ

d – постоянная решетки; φ-угол дифракции; k-порядок спектра.

sinφ=kλ/d;  sinφ≤1, то

kλ/d≤1 =>  k≤d/λ=4.6

kmax=4 и общее число дифракционных максимумов(по порядку с каждой стороны и один центральный):

М=2* kmax +1=  2*4+1=9

Ответ: М=9

Задание №22.

Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол g между падающим и преломленным пучками.

Дано:

n1=1.47

n2=1.50

Найти:
γ=?

Решение

[pic 5]

Отраженный луч будет полностью поляризован при падении под углом Брюстера, для которого

tg= n2/ n1   α-угол падения луча ; n1 и n2 – показатель преломления глицерина и стекла соответственно.

Тогда sinα/cosα= n2/ n1 =>sinα=cosα*( n2/ n1).

Запишем закон преломления света:

n1= cosα*( n2/ n1)= n2*sinβ   =>   cosα=sinβ   =>β= (π/2)-α

Как видно на рисунке, искомый угол :

γ=π+β-α=((3π)/2)-2α  =>

γ=((3π)/2)-2arctg( n2/ n1)

γ=(3/2)*180˚-2arctg*(1.50/1.47)= 179˚

Ответ: γ=179˚

Задание №32.

Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет тем-пература Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увели-чится в п = 5 раз?

Дано:

Т1=500к

(Ф2/Ф1)=n=5

Найти:

T2=?

Решение:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела, согласно закону Стефана-Больцмана:

Re=σ*[pic 6]

σ - постоянная Стефана-Больцмана

Поток излучения с поверхности площадью S: Ф=Re*S= σ*S*[pic 7]

Для начального и конечного потока получим:

Ф1= Ф=Re*S= σ*S*[pic 8]

Ф2= Ф=Re*S= σ*S*[pic 9]

Ф2/Ф1= (σ*S*)/(σ*S*)=n[pic 10][pic 11]