Контрольная работа по "Физике"

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА        3

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС        6

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ        13

ЗАДАЧА

Условие.

Задана схема расположения системы координат гироскопа:

[pic 1]

Вектор кинетического момента по внутренней оси подвеса гироскопа: +Н.

Вектор внешнего момента по внутренней оси подвеса гироскопа: +Мв.

Необходимо:

• изобразить гироскоп с тремя степенями свободы в соответствии с заданным расположением его системы координат АВС;
• обозначить стрелками на изображении гироскопа заданные в соответствии с индивидуальным заданием два вектора, которые фигурируют в законе прецессии (H, Мс , Мв , ωпс или ωпв);
• применяя закон прецессии, определить направление недостающего вектора (кинетического момента, внешнего момента или угловой скорости прецессии);
• указать стрелкой и соответствующим обозначение расположение найденного вектора на изображении гироскопа;
• проиллюстрировать поведение гироскопа при действии заданного постоянного момента путем изображения графиков зависимостей углов поворота внутренней и наружной рамки от времени – β(t) и α(t) соответственно.

Решение.

1. На рисунке 1 в соответствии с заданным расположением системы координат АВС изображаем гироскоп с тремя степенями свободы и два заданных вектора +Н и +Мв.

[pic 2][pic 3]

Рисунок 1 - Схематичное изображение гироскопа

2. В соответствии с законом прецессии, вектор угловой скорости прецессии ωпс направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы кинетического момента Н и внешнего момента МВ, и направлен в ту сторону, из которой совмещение вектора кинетического момента Н к в вектору внешнего момента МВ будет казаться происходящим по кратчайшему пути и против хода часовой стрелки.

Поэтому недостающий вектор -ωпс угловой скорости прецессии гироскопа будет направлен по отрицательному направлению внешней оси гироскопа. Обозначаем этот вектор на рисунке 1.

В результате наружная рамка гироскопа будет с постоянной скоростью прецессии поворачиваться вокруг наружной оси С относительно корпуса. Угол поворота наружной рамки будет увеличиваться в отрицательную сторону прямо пропорционально текущему времени:

α (t) = -ωпс·t.

Внутренняя рамка будет сохранять свое неизменное положение относительно наружной рамки. Однако из-за особенностей конструкции караданова подвеса она будет вращаться вместе с наружной рамкой относительно корпуса вокруг оси С. На рисунке 2 приведены зависимости изменения углов поворота наружной и внутренней рамок гироскопа.

[pic 4]

Рисунок 2 - Зависимости изменения углов поворота наружной и внутренней рамок гироскопа от времени действия внешнего момента

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС

Условие.

Гировертикаль с маятниковой коррекцией.

Решение.

Гировертикалями называют гироскопические устройства для определения углов поворота оснований относительно горизонтальной плоскости.

Схема гировертикали с маятниковой коррекцией показана на рисунке 3.

[pic 5]

Рисунок 3 - Гировертикаль с маятниковой коррекцией

Гировертикаль состоит из трехстепенного астатического гироскопа; двухплоскостного маятникого устройства 1, связанного с кожухом гироузла; двух моментных датчиков 2 и 3; а также двух, например, потенциометрических преобразователей П1 и П2 угловых перемещений в электрический сигнал.